Nilai dari x+y+z adalah …. * diketahui sistem persamaan linear

Nilai dari x+y+z adalah …. *
diketahui sistem persamaan linear
x+y+z=3
x+2y+z+7
2x+y+z=4

Jawabannya adalah 3

Pembahasan:
Untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear kita dapat menggunakan cara subtitusi dan eliminasi.
Sehingga untuk soal di atas:
x + y + z = 3 . . .(1)
x + 2y + z = 7 . . .(2)
2x + y + z = 4 . . .(3)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)
x + y + z = 3 . . .(1)
x + 2y + z = 7 . . .(2)
_______________‐
-y = -4
y = 4

Kemudian, eliminasi persamaan (2) dan (3)
x + 2y + z = 7 . . .(2)
2x + y + z = 4 . . .(3)
_______________‐
-x + y = 3 . . .(4)

Kemudian subtitusikan y = 4 ke persamaan (4)
-x + y = 3 . . .(4)
-x + 4 = 3
-x = 3 – 4
-x = -1
x = 1

Subtitusikan x = 1 dan y = 4 ke persamaan (1)
x + y + z = 3 . . .(1)
1 + 4 + z = 3
5 + z = 3
z = 3 – 5
z = -2

Sehingga,
x + y + z = 1 + 4 + (-2) = 3

Jadi, nilai dari x + y + z adalah 3