fbpx

Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan “tegak” “lurus” dengan garis y=3x-5 adalah

Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan
“tegak” “lurus” dengan garis y=3x-5 adalah
a. 3y=x-13

b. 3y=-x-5

c. 3y=x-5

d. 3y = x + 13

jawaban untuk soal ini adalah 3y = -𝑥 + 13 (tidak ada pada pilihan jawaban).

Soal tersebut merupakan materi persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien m. Persamaan garis lurus adalah persamaan yang membentuk garis lurus saat digambarkan dalam bidang Kartesius.

Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Bentuk umum persamaan garis lurus
y = m𝑥 + c
dengan
m = gradien/kemiringan garis
𝑥, y = variabel
c = konstanta

Rumus mencari persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien m
y – y₁ = m (𝑥 – 𝑥₁)

Gradien tegak lurus
m1 . m2 = – 1

Diketahui,
Titik (4, 3) maka 𝑥₁ = 4 dan y₁ = 3
Tegak lurus garis y = 3𝑥 – 5

Ditanyakan,
Persamaan garis

Dijawab,
Mencari gradien, tegak lurus garis y = 3𝑥 – 5
y = 3𝑥 – 5
m = 3
m1 = 3

Gradien tegak lurus
m1 . m2 = – 1
3 . m2 = -1
m2 = – 1/3

Titik (4,3) maka 𝑥₁ = 4 dan y₁ = 3
y – y₁ = m (𝑥 – 𝑥₁)
y – 3 = – 1/3 (𝑥 – 4)
y – 3 = – 1/3 𝑥 – 1/3 (-4)
y – 3 = -1/3 𝑥 + 4/3
y = – 1/3 𝑥 + 4/3 + 3
3y = – 𝑥 + 4 + 9
3y = -𝑥 + 13

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan
tegak lurus dengan garis y = 3𝑥-5 adalah 3y = -𝑥 + 13.

Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat.