Panjang jari-jari dua buah lingkaran dengan titik pusat P dan Q berturut-turut masing masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua titik pusat adalah 10 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah…

Panjang jari-jari dua buah lingkaran dengan titik pusat P dan Q berturut-turut masing
masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua titik pusat adalah 10 cm. Maka panjang garis
singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah…

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 12 cm.

Ingat!
Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam:
d² = p² – (R + r)²
Keterangan :
d = panjang garis singgung persekutuan dalam
R = jari-jari lingkaran yang lebih besar
r = jari-jari lingkaran yang lebih kecil
p = jarak kedua titik pusat lingkaran

Asumsikan bahwa jarak antara kedua titik pusat adalah 20 cm. Apabila jarak antara kedua titik pusat adalah 10 cm akan menghasilkan nilai yang tak terdefinisi.

Diketahui :
p = 20 cm
R = 10 cm
r = 6 cm

Maka,
d² = p² – (R + r)²
d² = 20² – (10 + 6)²
d² = 400 – (16)²
d² = 400 – 256
d² = 144
d = ±√144
d = ±12 cm
Karena panjang garis singgung persekutuan dalam tidak mungkin negatif, maka ambil d = 12 cm.

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm.

Semoga membantu ya!