materi : perbandingan vektor
titik P membagi AB dengan perbandingan AP : AB = 3 : 2. jika A (3, 5, -2) dan P(9, -4, 4). tentukan koordinat titik B.
jawaban yang benar adalah B(7, -1, 2).
Konsep:
Misalkan diketahui A(p,q,r) dan B(s,t,u) sehingga
AB = (s – p, t – q, u – r)
Diketahui
AP : AB = 3 : 2
Misalkan B(x,y,z)
sehingga
(9 – 3, -4 – 5, 4 – (-2)) : (x – 3, y – 5, z – (-2)) = 3 : 2
(6, -9, 6) : (x – 3, y – 5, z + 2) = 3 : 2
2(6, -9, 6) = 3(x – 3, y – 5, z + 2)
(12, -18, 12) = (3x – 9, 3y – 15, 3z + 6)
diperoleh
3x – 9 = 12
3x = 12 + 9
3x = 21
x = 21 : 3
x = 7
3y – 15 = -18
3y = -18 + 15
3y = -3
y = -3 : 3
y = -1
3z + 6 = 12
3z = 12 – 6
3z = 6
z = 6 : 3
z = 2
Dengan demikian, koordinat titik B adalah B(7, -1, 2).
Semoga membantu ya 🙂
Rekomendasi Lain :
- Seorang pemborong bangunan dapat menyelesaikan suatu… Seorang pemborong bangunan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 40 hari dengan pekerja 24 orang. Jika pekerjaan-pekerjaan akan diselesaikan selama 30 hari tentukan banyak pekerja yg diperlukan! Jawaban yang benar adalah…
- Bayangan dari Titik dengan A(-1,1),jika diputar… bayangan dari Titik dengan A(-1,1),jika diputar dengan pusat o(0,0)sejauh 90 berlawanan arah jarum jam adalah jawaban untuk soal ini adalah A' (-1, -1) Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada transformasi…
- Posisi titik R terhadap titik P adalah ... Perhatikan gambar ! Posisi titik R terhadap titik P adalah ... jawaban untuk soal ini adalah (-2, - 4) Soal tersebut merupakan materi koordinat kartesius. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
- Jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada… jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik K (-1,2) dan L (3, 8), maka persamaan lingkarannya adalah jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x - 6y…
- Selisih antara berat badan Faiz dan Gigih 6 kg. Jika… Selisih antara berat badan Faiz dan Gigih 6 kg. Jika perbandingan antara berat badan Faiz dan Gigih adalah 6 : 7, tentukan : Jumlah berat badan Faiz dan Gigih Jawaban…
- Sebuah bus mampu tempuh dengan kecepatan rata-rata… Sebuah bus mampu tempuh dengan kecepatan rata-rata 60km/jam jarak tertentu selama 15 jam. Jika sopir menghendaki waktu perjalanan 10 jam, tentukan kecepatan rata-ratanya? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 90…
- Koordinator kutub dari titik S(√3, -1) adalah koordinator kutub dari titik S(√3, -1) adalah Jawabannya adalah (2, 150°) Mengubah koordinat kartesius (x, y) ke koordinat kutub(r, a) r = √(x²+y²) tan a = y/x Pada kuadran 2…
- Perbandingan uang Ajeng dan uang Sonta adalah 2 : 3,… Perbandingan uang Ajeng dan uang Sonta adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan uang Sonta dan Nanda adalah 4 : 5. Jumlah uamg Nanda dan Ajeng adalah Rp 105.000,00. Selisih uang…
- Jika titik (4,−3) dirotasikan pada titik O(0,0)… Jika titik (4,−3) dirotasikan pada titik O(0,0) sejauh 270° maka petanya adalah …… A. (−3,−4) B. (−3,4) C. (3,−4) D. (4,−3) E. (−4,−3) jawaban untuk soal ini adalah A Soal…
- Selisih antara berat badan Faiz dan Gigih 6 kg. Jika… Selisih antara berat badan Faiz dan Gigih 6 kg. Jika perbandingan antara berat badan Faiz dan Gigih adalah 6 : 7, tentukan : Berat badan Faiz Jawaban yang benar adalah…
- Segi empat ABCD dengan titik sudut di A(3, –1), B(… Segi empat ABCD dengan titik sudut di A(3, –1), B( 7, –3), C (4, –4), dan D (–3, –7) direfleksikan terhadap sumbu Y. Tentukan koordinat B' dan D' berturut-turut adalah…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(3, -8) dan B(-7, 16) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 26 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Diketahui vektor a = (3,-2,4) dan b = (-5, 4, -1).… Diketahui vektor a = (3,-2,4) dan b = (-5, 4, -1). Jika c = 2(3a + 4b), maka nilai c adalah .... a. (-22, 20, 16) b. (-11, 20, 8)…
- Perbandingan uang tabungan Rina, Fina, dan Nina… Perbandingan uang tabungan Rina, Fina, dan Nina adalah 7: 3: 2. Jika jumlah tabungan mereka adalah Rp4.800.000,00. Tentukan selisih tabungan Rina dan Nina! Jawaban: Rp2.000.000,00 Ingat! Nilai dicari = perbandingan…
- Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB… Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB terbentuk dari menghubungkan titik A dan B. Tentukan garis yang tegak lurus dengan garis AB melalui titik (2,1)! Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis… Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis berikut: y=2+2x dan y=10−2x Jawaban yang benar adalah (2, 6) Perhatikan konsep berikut. Titik potong garis y1 dan y2 adalah (x, y) dapat ditentukan…
- Bayangan titik C(4,−5) jika digeser oleh T(2,2) adalah ..... Bayangan titik C(4,−5) jika digeser oleh T(2,2) adalah ..... a. C'(6,−7) b. C'(6,−3) c. C'(2,−3) d. C'(2,−7) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan konsep berikut. Translasi suatu titik…
- Unsur A dan B membentuk senyawa 1 dan 2 senyawa 1… unsur A dan B membentuk senyawa 1 dan 2 senyawa 1 mengandung 20% A dan 80% B senyawa 2 mengandung 25% A dan 76% B tentukan perbandingan massa unsur B…
- Diketahui koordinat titik asal A(5,−2) dan bayangan… Diketahui koordinat titik asal A(5,−2) dan bayangan A'(−4,3). Jika besar translasi adalah (a, b), maka nilai dari a+b adalah... a. 14 b. 4 c. -4 d. -14 Jawaban yang benar…
- Sederhanakan perbandingan-perbandingan berikut! 5… Sederhanakan perbandingan-perbandingan berikut! 5 liter : 15 ml Jawaban yang tepat dari soal tersebut adalah 1 liter : 3 ml Ingat bahwa 1 liter = 1 dm³ 1 liter =…
- Bayangan titik A oleh refleksi terhadap garis y=x… Bayangan titik A oleh refleksi terhadap garis y=x adalah titik A'(4,−7). Koordinat titik A adalah .... a. (4,7) b. (−4,7) c. (−7,4) d. (−4,−7) e. (7,−4) Jawaban : C. (-7,…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(3, 15) dan B(15, 10) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 13 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Suatu gelombang merambat sepanjang sumbu X dengan… 4. Suatu gelombang merambat sepanjang sumbu X dengan amplitudo 2 cm, cepat rambat 50 cm/s dan frekuensi 20 Hz. Dua buah titik pada sumbu X berjarak 6 cm, tentukan beda…
- materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3,… materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR jawaban…
- Berat badan Mia adalah 48 kg. Jika perbandingan… Berat badan Mia adalah 48 kg. Jika perbandingan berat badan Mia dan Maya sama dengan 4 : 3, maka berat badan Maya adalah… Jawabannya adalah 36 kg Ingat rumus berikut…
- Kumpulan titik-titik air dari pengembunan uap air di… kumpulan titik-titik air dari pengembunan uap air di angkasa disebut Kumpulan titik-titik air dari pengembunan uap air di angkasa disebut awan. Proses terbentuknya awan akibat dari adanya pengembunan atau pemadatan…
- Sederhanakan perbandingan-perbandingan berikut! 25 cm:1 m Sederhanakan perbandingan-perbandingan berikut! 25 cm:1 m Jawabannya adalah 1:4 Konsep : Untuk menyederhanakan perbandingan suatu bilangan kita harus membagi kedua bilangan tersebut dengan suatu bilangan hingga tidak bisa disederhanakan lagi.…
- Sebuah bus mampu tempuh dengan kecepatan rata-rata… Sebuah bus mampu tempuh dengan kecepatan rata-rata 60km/jam jarak tertentu selama 15 jam. Jika sopir menghendaki waktu perjalanan 10 jam, tentukan kecepatan rata-ratanya? jawaban untuk soal ini adalah 90 km/jam…
- Sejumlah uang dibagi menurut perbandingan 5:7. Jika… Sejumlah uang dibagi menurut perbandingan 5:7. Jika jumlah uang terkecil Rp12.000, tentukan jumlah uang terbesarnya! Jawaban yang benar adalah Rp16.800,00. Ingat! Jika a/b = c/d maka ad = bc Misalkan…
- Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90°… Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam, dengan pusat rotasi (0,0) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah A' (2,3). Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada…