materi : perbandingan vektor diketahui titik P(2, 3, -4), Q(3, -1, 6), R(-4, 3, 4). jika titik M membagi PQ sehingga PM : MQ = 2:1. tentukan vektor MR
jawaban yang benar adalah MR = (-20/3, 8/3, 4/3).
Konsep:
Misalkan diketahui A(p,q,r) dan B(s,t,u) sehingga
AB = (s – p, t – q, u – r)
Diketahui
Misalkan M(x,y,z)
PM : MQ = 2 : 1
sehingga
(x – 2, y – 3, z – (-4)) : (3 – x, -1 – y, 6 – z) = 2 : 1
(x – 2, y – 3, z + 4) = 2(3 – x, -1 – y, 6 – z)
(x – 2, y – 3, z + 4) = (6 – 2x, -2 – 2y, 12 – 2z)
diperoleh
x – 2 = 6 – 2x
x + 2x = 6 + 2
3x = 8
x = 8/3
y – 3 = -2 – 2y
y + 2y = -2 + 3
3y = 1
y = 1/3
z + 4 = 12 – 2z
z + 2z = 12 – 4
3z = 8
z = 8/3
maka koordinat titik M adalah M(8/3, 1/3, 8/3)
Oleh karena itu,
MR = (-4 – 8/3, 3 – 1/3, 4 – 8/3)
MR = (-12/3 – 8/3, 9/3 – 1/3, 12/3 – 8/3)
MR = (-20/3, 8/3, 4/3)
Dengan demikian, diperoleh MR = (-20/3, 8/3, 4/3).
Semoga membantu ya 🙂
Rekomendasi Lain :
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(10, 6) dan B(2, 21) Jawabannya adalah 17 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
- Di ketahui vektor p =7i-2j-5k dan q = i-8j+6k,nilai dari p.q… di ketahui vektor p =7i-2j-5k dan q = i-8j+6k,nilai dari p.q adalah.... A.-9 B. -8 C.-7 D.6 E.8 Jawaban yang benar adalah C. -7. Ingat! Jika vektor a = xi…
- Diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari… diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x) jawaban yang benar adalah {0 < x < 2}. Konsep: Misalkan diketahui f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n - 1) Jika…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(-2, 5) dan B(6, 20) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 17 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Diketahui titik A(2, 1, - 1) dan titik B(2, 0, 2). Jika… Diketahui titik A(2, 1, - 1) dan titik B(2, 0, 2). Jika vektor a merupakan wakil dari vektor AB maka nilai dari |3a| sama dengan... a. 2√10 b. 3√10 c.…
- Jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik… jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik K (-1,2) dan L (3, 8), maka persamaan lingkarannya adalah jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x - 6y…
- Diketahui a=(a1,a2),b=(4,-2) dan c=(-12,8) jika 2a+b=c maka… diketahui a=(a1,a2),b=(4,-2) dan c=(-12,8) jika 2a+b=c maka a adalah Vektor Operasi Aljabar a(a1,a2) b(4,-2) c(-12,8) 2a + b = c a = (c - b)/2 a = ((-12,8) - (4,-2))/2…
- Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas garis… Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas garis AB dengan perbandingan 3:2. Jika titik A(0,1,5) dan B(0,−4,5), maka berapakah titik kordinat P? Jawabannya adalah P(0, -2, 5) Kita…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik fungsi… Perhatikan gambar. Titik optimum/puncak dari grafik fungsi dibawah ini adalah ... Grafik : y = x² - 4x - 2 (2, 2) (2, 0) (0, 2) (2, -2) jawaban untuk…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1) dan vektor… Diketahui vektor a = (2 , -3) , vektor b (5 , -1) dan vektor c (-3 , 4). jika vektor d = a +2b +3c maka panjang vektor d…
- Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap garis x=2… Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap garis x=2 adalah .... A. C'(5,0) B. C'(5,-1) C. C'(-1,4) D. C'(-1,5) jawaban untuk soal ini adalah C Soal tersebut merupakan materi refleksi/pencerminan pada…
- Diketahui vektor a = 4i − 6j +8k, b = 2i −3j −k, dan c = 3i… diketahui vektor a = 4i − 6j +8k, b = 2i −3j −k, dan c = 3i − 5j −4k. Hasil (1/2)a + 3b − 2c =… (UN 2004) a.…
- Bayangan titik C(4,−5) jika digeser oleh T(2,2) adalah ..... Bayangan titik C(4,−5) jika digeser oleh T(2,2) adalah ..... a. C'(6,−7) b. C'(6,−3) c. C'(2,−3) d. C'(2,−7) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan konsep berikut. Translasi suatu titik…
- Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90° berlawanan arah… Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam, dengan pusat rotasi (0,0) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah A' (2,3). Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada…
- Koordinat titik A berjarak 5 satuan terhadap sumbu x dan… Koordinat titik A berjarak 5 satuan terhadap sumbu x dan berjarak 7 satuan terhadap sumbu y. Koordinat titik A adalah.... A. (7,−5) B. (5,7) C. (5,−7) D. (−5,−7) jawaban untuk…
- Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
- Jarak titik A (-3 , 5 ) dan titik B ( 6 , -7 ) adalah .... Jarak titik A (-3 , 5 ) dan titik B ( 6 , -7 ) adalah .... A. 10 B. 13 C. 15 D. 17 Jawaban yang benar untuk pertanyaan…
- Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB jari jari… Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB jari jari lingkaran yang panjangnya 6 cm jika OA adalah jarak antara titik pusat dengan titik diluar lingkaran yang panjangnya 10 cm tentukan…
- Persamaan garis melalui titik ( 3, -11 ) dan sejajar dengan… persamaan garis melalui titik ( 3, -11 ) dan sejajar dengan garis 4x + 3y - 8 = 0 adalah A. — 4x + 3y = 21 B. — 3x…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(8, 14) dan B(3, 2) Jawabannya adalah 13 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
- Jika a= 2i + 5j +k dan b = -5i + 4j + 7k maka a x b = Jika a= 2i + 5j +k dan b = -5i + 4j + 7k maka a x b = Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah -10i + 20j +…
- Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA Diketahui vektor OA=[(5)(-2)] dan OB=[(1)(3)]. Tentukan: 3OA jawaban untuk soal ini adalah (4,-5) Soal tersebut merupakan materi vektor. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Misalkan vektor A = (x,y) konsep perkalian…
- Posisi titik R terhadap titik P adalah ... Perhatikan gambar ! Posisi titik R terhadap titik P adalah ... jawaban untuk soal ini adalah (-2, - 4) Soal tersebut merupakan materi koordinat kartesius. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
- Kamu berjalan lurus dengan kecepatan tetap dari titik a… kamu berjalan lurus dengan kecepatan tetap dari titik a sampai titik d dengan lintasan seperti pada gambar di samping. perpindahan yang telah kamu lakukan tersebut sejauh .... Diketahui: AB =…
- Diketahui : AB^-> = 5i^-> + 6j^-> - 7k^-> CD^->= ai^-> +… Diketahui : AB^-> = 5i^-> + 6j^-> - 7k^-> CD^->= ai^-> + bj^-> +ck^-> jika CD^->= 3AB^-> Ditanyakan : 2CD^-> = jawaban yang benar adalah 2CD = 30i + 36j…
- Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan… Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah ... a. y=−2x² −4x+1 b. y=2x² −4x+1 c. y=2x² +4x−1 d. y=−2x² +4x−1 Jawaban : a. y = -2x² -…
- Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika ketiga… Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk.... segitiga siku-siku
- Diketahui vektor vektor basis berikut: diketahui vektor vektor basis berikut: p = 2i - j + 3k q = i -2j + 5k r = 3i + 3j - 2k tentukan: a. p . q…
OkeForum Informasi Terbaru Teknologi, Internet, Printer, Gadget dan Lain-lain