Diketahui vektor u = 2i + 3j dan v = xi – 6j. jika kedua vektor itu membentuk sudut 60°, maka nilai x yang memenuhi adalah…

oleh

diketahui vektor u = 2i + 3j dan v = xi – 6j. jika kedua vektor itu membentuk sudut 60°, maka nilai x yang memenuhi adalah…

Daftar isi : hide
1 diketahui vektor u = 2i + 3j dan v = xi – 6j. jika kedua vektor itu membentuk sudut 60°, maka nilai x yang memenuhi adalah…
1.1 Rekomendasi Lain :

Vektor
Dot Product
u • v = |a||b| cos x

u = 2i + 3j
|u| = √(2² + 3²) = √13

v = xi – 6j
|v| = √(x² + (-6)²) = √(x² + 36)

x = 60°
cos 60° = 1/2

u • v = |u||v| cos x
2x + 3(-6) = √13 . √(x² + 36) . 1/2
2x – 18 = 1/2 √(13(x² + 36))
2(2x – 18) = √(13(x² + 36))
(4x – 36)² = 13(x² + 36)
16x² – 288x + 36² = 13x² + 13 × 36
3x² – 288x + 36(36 – 13) = 0
x² – 96x + 12 × 23 = 0
x² – 96x + 276 = 0

rumus abc
x1.2 = (-b ± √(b² – 4ac))/2a
x1.2 = (96 ± √(96² – 4.1.276))/(2.1)
x1.2 = 48 ± 26√3

Nilai x yang memenuhi :
(48 + 26√3) dan (48 – 26√3)

Rekomendasi Lain :