Jika a > 0 dan lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 – 2ax + ay + 4 = 0 mempunyai jari-jari 4, maka koordinat pusat lingkaran tersebut adalah….

Shi SMA 140 Views

Jika a > 0 dan lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 – 2ax + ay + 4 = 0 mempunyai jari-jari 4, maka koordinat pusat lingkaran tersebut adalah….

Daftar isi : hide
1 Jika a > 0 dan lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 – 2ax + ay + 4 = 0 mempunyai jari-jari 4, maka koordinat pusat lingkaran tersebut adalah….
2 A. (- 4, – 2)
3 B. (4, – 2)
4 C. (- 2, – 4)
5 D. (4, 2)
6 E. (2, – 4)
6.1 Rekomendasi Lain :

A. (- 4, – 2)

B. (4, – 2)

C. (- 2, – 4)

D. (4, 2)

E. (2, – 4)

Jawaban: B. (4, – 2)

Ingat!
Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + Bx + C = 0 dengan titik pusat (p, q) dan jari-jari r
p = -A/2
q = -B/2
r = √(A²/4 + B²/4 – C)

Pembahasan:
x² + y² – 2ax + ax + 4 = 0 → A = -2a, B = a, C = 4
1. Mencari nilai a
r = 4
√(A²/4 + B²/4 – C) = 4
√((-2a)²/4 + a²/4 – 4) = 4
√(4a²/4 + a²/4 – 4) = 4
√(5a²/4 – 4) = 4
(√(5a²/4 – 4))² = 4²
5a²/4 – 4 = 16
5a²/4 = 16 + 4
5a²/4 = 20
5a² = 20 . 4
5a² = 80
a² = 80/5
a² = 16
a = ±√16
a = ± 4
karena a > 0 , maka yang memenuhi adalah a = 4

2. Mencari koordinat titik pusat
x² + y² – 2ax + ax + 4 = 0
x² + y² – 2(4)x + 4x + 4 = 0
x² + y² – 8x + 4x + 4 = 0 → A = -8 , B = 4, C = 4
Titik pusat (p,q)
p = -A/2 = -(-8)/2 = 8/2 = 4
q = -B/2 = -4/2 = -2

Dengan demikian diperoleh koordinat pusat lingkaran adalah (4, – 2) (Jawaban B)

Semoga membantu 🙂

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved