fbpx

Jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik K (-1,2) dan L (3, 8), maka persamaan lingkarannya adalah

jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik K (-1,2) dan L (3, 8), maka persamaan lingkarannya adalah

jawaban yang benar adalah x² + y² – 4x – 6y = 0.

Konsep:
Diketahui titik ujung diameter A(p,q) dan B(r,s) maka
pusat = ((r – p)/2, (s – q)/2)
r = |ab|/2
Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah
(x – a)² + (y – b)² = r²

Diketahui
K (-1,2)
L (3,8)
sehingga
pusat = ((3 – (-1))/2, (8 – 2)/2)
pusat = (4/2, 6/2)
pusat = (2,3)
r = (√((3 – (-1))² + (8 – 2)²)/2
r = (√(4² + 6²))/2
r = √(16 + 36) : 2
r = √52 : 2
r = 2√13 : 2
r = √13
diperoleh persamaan lingkarannya adalah
(x – 2)² + (y – 3)² = (√13)²
x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 13
x² + y² – 4x – 6y + 13 = 13
x² + y² – 4x – 6y = 0

Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah x² + y² – 4x – 6y = 0.
Semoga membantu ya 🙂