Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 10cm jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah

Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 10cm jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 12 cm.

Ingat!
Jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurangi dengan jari-jari pertama.

diameter = 2 × jari-jari

Diketahui:
Jarak pusat kedua lingkaran = 10 cm
Diameter Iingkaran = 8 cm
Jari-jari lingkaran pertama (L₁) = 8/2 = 4 cm

Pembahasan:
Untuk jari-jari maksimal dan memiliki garis persekutuan dalam, maka kedua lingkaran saling bersinggungan.
Sehingga, garis singgung persekutuan dalamnya berada di tengah kedua lingkaran yang saling bersentuhan.

Jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurangi dengan jari-jari pertama.
Jari-jari maksimal = 10 cm – 4 cm
= 6 cm

Diameter maksimal = 2 × jari-jari
= 2 × 6 cm
= 12 cm

Jadi, panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm.

Semoga membantu ya!