Diketahui titik A(2, 1, – 1) dan titik B(2, 0, 2). Jika vektor a merupakan wakil dari vektor AB maka nilai dari |3a| sama dengan…

Shi SMA 91 Views

Diketahui titik A(2, 1, – 1) dan titik B(2, 0, 2). Jika vektor a merupakan wakil dari vektor AB maka nilai dari |3a| sama dengan…
a. 2√10
b. 3√10
c. 4√10
d. 6√10
e. 9√10

Daftar isi : hide
1 Diketahui titik A(2, 1, – 1) dan titik B(2, 0, 2). Jika vektor a merupakan wakil dari vektor AB maka nilai dari |3a| sama dengan… a. 2√10 b. 3√10 c. 4√10 d. 6√10 e. 9√10
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban yang benar adalah b. 3√10 satuan panjang

Ingat kembali:
Jika diketahui titik A(a1, a2, a3) dan titik B (b1, b2, b3) maka:
vektor AB = B – A = (b1 – a1, b2 – a2, b3 – a3)

Jika diketahui vektor a = (a1, a2, a3) maka:
perkalian vektor a dengan skalar k adalah ka = (k×a1, k×a2, k×a3)
panjang vektor a = |a| = √(a1² + a2² + a3²)

Ingat juga:
a – (–b) = a + b
√(a × b) = √a × √b

Diketahui:
titik A(2, 1, –1)
titik B(2, 0, 2)
vektor AB = vektor a
Ditanya:
|3a| = …
Jawab:
vektor a
= vektor AB
= B – A
= (2 – 2, 0 – 1, 2 – (–1))
= (2 – 2, 0 – 1, 2 + 1)
= (0, –1, 3)

3a = (3 × 0, 3 × (–1), 3 × 3)
3a = (0, –3, 9)

|3a| = √{0² + (–3)² + 9²}
|3a| = √(0 + 9 + 81)
|3a| = √90
|3a| = √(9 × 10)
|3a| = √9 × √10
|3a| = 3 × √10
|3a| = 3√10 satuan panjang

Jadi, nilai dari |3a| adalah 3√10 satuan panjang
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved