Jika parabola y = x²+bx+c memotong sumbu-x di (5,0) dan memotong sumbu-y di (0, -15), maka titik puncak parabola tersebut adalah….

oleh

Jika parabola y = x²+bx+c memotong sumbu-x di (5,0) dan memotong sumbu-y di (0, -15), maka titik puncak parabola tersebut adalah….

Daftar isi : hide
1 Jika parabola y = x²+bx+c memotong sumbu-x di (5,0) dan memotong sumbu-y di (0, -15), maka titik puncak parabola tersebut adalah….
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: (1, -16)

Ingat konsep berikut ini:
Parabola y = ax²+bx+c memiliki titik puncak (xp, yp)
xp = -b/2a
yp = -(b²-4ac)/4a

memotong sumbu-x di (5,0), maka:
y = x²+bx+c
0 = 5² + b(5) + c
0 = 25 + 5b + c … (persamaan 1)

memotong sumbu-y di (0, -15), maka:
y = x²+bx+c
-15 = 0² + b(0) + c
-15 = c

Substitusi c = -15 ke persamaan 1
25 + 5b + c = 0
25 + 5b – 15 = 0
10 + 5b = 0
5b = -10
b = -10/5
b = -2

Persamaan parabolanya menjadi:
y = x² – 2x – 15
a = 1, b = -2, c = -15
xp = -b/2a
xp = -(-2)/2(1)
xp = 2/2
xp = 1

yp = -(b²-4ac)/4a
yp = -((-2)²-4(1)(-15))/4(1)
yp = -(4+60)/4
yp = -64/4
yp = -16
titik puncak (xp,yp) = (1, -16)

Jadi, titik puncak parabola tersebut adalah (1, -16).

Rekomendasi Lain :