Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita.
Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria Rp6.000
dan sepatu wanita Rp5.000. kapasitas kaosnya hanya bisa memuat 450 pasang sepatu. Tentukan keuntungan
maximum yang diperoleh pedangang itu?berapakah sepatu pria dan wanita?
Jawabnnya adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Soal ini, merupakan materi program linear.
Langkah pengerjaannya adalah:
1. Membuat model matematika.
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
4. Penyelesaian sesuai soal.
1. Membuat model matematika.
misal :
x : banyak sepatu pria.
y : banyak sepatu wanita.
5x + 4 y ≤ 2.000
x + y ≤ 450
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi tujuan : Z = 6.000 x + 5.000 y
2. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
a. menentukan titik potong dua garis dengan metode subtitusi.
x + y = 450 maka x = 450 – y
x = 450 – y subtitusikan ke 5x + 4y = 2.000
5 (450 – y) + 4 y = 2.000
2.250 – 5 y + 4 y = 2.000
2.250 – y = 2.000
2.250 – 2.000 = y
250 = y
y = 250, subtitusi ke x = 450 – y = 450 – 250 = 200.
Jadi, titik potong dua garisnya adalah (200, 250).
b. titik potong sumbu dan DHP.
5x + 4 y ≤ 2.000
jika x = 0 maka y = 500 dan y=0 maka x = 400.
pertidaksamaan ini, memiliki DHP menuju (0,0).
x + y ≤ 450
jika x = 0 maka y = 450 dan y = 0 maka x = 450.
pertidaksamaan ini memiliki DHP menuju titik (0,0).
x ≥ 0, memiliki DHP ke arah kanan dari sumbu y.
y ≥ 0, memiliki DHP ke arah atas dari sumbu x.
Dari keempat DHP tersebut, diperoleh DHP dari masalah ini yang termasuk keempat DHP ini.
3. Menentukan titik optimum dan nilai optimum.
Dari DHP tersebut, diperoleh titik optimum beserta nilai optimumnya sebagai berikut.
Z = 6.000 x + 5.000 y
(0,0): Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 0 = 0 +0 =0
(0,450) : Z = 6.000 × 0 + 5.000 × 450 = 0 + 2.250.000 = 2.250.000
(200, 250): Z = 6.000 × 200 + 5.000 × 250 = 1.200.000 + 1.250.000 = 2.450.000
(400, 0) : Z = 6.000 × 400 + 5.000 × 0 = 2.400.000 + 0 = 2.400.000
Dari nilai optimum di atas, diperoleh nilai maksimalnya 2.450.000 dengan 200 sepatu pria dan 250 sepatu wanita.
4. Penyelesaian sesuai soal.
Jadi, keuntungan maximum yang diperoleh pedangang itu adalah Rp 2.450.000,00 dengan 200 pasang sepatu pria dan 250 pasang sepatu wanita.
Rekomendasi Lain :
- Bobo membeli sepatu seharga Rp210.000 dengan diskon… Bobo membeli sepatu seharga Rp210.000 dengan diskon 60%+40% dan tas seharga RpRp400.000 dengan diskon 88%. Jika m adalah harga sepatu setelah didiskon dan n adalah harga tas setelah didiskon, maka…
- Seekor kambing di beli dengan harga Rp700.000,00… Seekor kambing di beli dengan harga Rp700.000,00 Berapakah harga jual kambing agar memperoleh keuntungan 15%? Jawaban : Rp805.000,00. Ingat! harga jual = harga beli × (100 + %untung)/100 Diketahui, harga…
- Seorang pedagang membeli kulkas seharga 3.200,000,00… seorang pedagang membeli kulkas seharga 3.200,000,00 apabila pedagang tersebut menginginkan keuntungan sebesar 10% harga jual kulkas tersebut adalah? jawaban soal ini adalah Rp3.520.000,00 Untung = Harga beli × %untung Harga…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x+6 tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x+6<2x-8 Jawaban: Hp = {x | x < -14/3, x∈ ℝ} Ingat! Untuk mencari penyelesain pertidaksamaan linear bisa menggunakan penyetaraan ruas, dengan cara menjumlahkan, mengurangkan,…
- Man: Dinda, are you ready for the presentation?… Man: Dinda, are you ready for the presentation? Woman : ______ What should the woman say to show her ability? a. The time is too short to prepare the presentation.…
- Pak Roni membeli satu lusin kaus seharga… Pak Roni membeli satu lusin kaus seharga Rp420.000,00. Pak Roni menjual kaus-kaus tersebut dengan untung Rp8.000,00 per potong. Harga penjualan sepotong kaus adalah baju satu lusin = 12 potong baju…
- Diakhir pekan, Raisa mengunjungi salah satu Mall… Diakhir pekan, Raisa mengunjungi salah satu Mall ternama di kota Medan. Di toko A, Raisa melihat sebuah tas yang harganya sama dengan harga 4 pasang sepatu. Sementara itu, harga 3…
- Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x… Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x +y =5, 3x -2y =4 dengan metode campuran. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {2, 1}. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep sistem persamaan…
- Sebuah pusat perbelanjaan menggelar diskon… sebuah pusat perbelanjaan menggelar diskon besar-besaran .Nanda membeli sepatu seharga Rp350.000,00 dengan diskon 40%+10%.harga sepatu setelah didiskon sebesar.... a.Rp210.000,00 b.Rp189.000,00 c.Rp168.000,00 d.Rp150.000,00 Jawaban: b. Rp189.000,00 Ingat! Besar diskon = persentase…
- Cermati puisi berikut Engkau antar aku ke sekolah… cermati puisi berikut Engkau antar aku ke sekolah Engkau tak pernah mengaku lelah Engkau melindungi kaki ku Engkau tangkis serbuan debu maksud yang terkandung dalam puisi diatas adalah A. Ayah…
- Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga… Bintang membeli 5 lusin mainan dengan harga Rp5.500.000. Ternyata dia mendapat diskon 5% jadi dia membayar lebih sedikit. Setelah semua mainan terjual habis, Bintang mendapat untung 45%. Menentukan: A.Harga beli…
- Change the sentences into negative and interrogative… Change the sentences into negative and interrogative form! She wore her new shoes to school yesterday. Jawaban untuk soal di atas adalah (-) She didn't wear her new shoes to…
- Aplikasi Tempo Keren Jadi Pengantin Dengan aplikasi pengantin ini, sepertinya pacar. Anda dapat melihat bagaimana wajah Anda saat menggunakan riasan pernikahan yang dihiasi dengan dekorasi. Perkembangan teknologi tampaknya tidak berhenti, jejaring sosial terbaru ini terkejut…
- Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan… Kelebihan asam lemak jenuh dalam tubuh akan mengakibatkan penumpukan lemak didalam arteri dalam jangka panjang akan menyebabkan.... Jawabannya adalah : penyakit jantung dan stroke. Pembahasan : Ada tiga macam jenis…
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah .... Jawaban : {9, 2} Konsep : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu model…
- Cirle the right adjective. 2. The children never… Cirle the right adjective. 2. The children never clean their own shoes. They are very (lazy/hardworking). Soal ini meminta untuk memilih kata sifat yang tepat untuk melengkapi kalimat. Kalimatnya adalah…
- Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang… di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 4 orang. calon yang tersedia dari 4 pria dan 7 wanita. banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika paling sedikit terpilih…
- Mira membeli dua gelas es buah, dengan membayar… Mira membeli dua gelas es buah, dengan membayar Rp.6000. jika mira membeli 8 gelas es buah, berapakah ia harus membayar? Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Rp24.000,00. Soal tersebut…
- He ................. a Covid 19 rapid test. Kayla: What is the man doing ? Yano: He ................. a Covid 19 rapid test. a. has c. had b. will have d. is having Jawaban yang benar adalah: D.…
- Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya… Jika sebuah perusahaan sepatu tiap produksinya menghasilkan 1500 sepatu dengan biaya produk 90.000.000. jika laba yang diinginkan sebesar 20% dari hpp, maka harga jual sepatu tersebut adalah .... a rp.…
- Harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15%… harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15% adalah 170.000 berapa harga sepatu tersebut sebelum dapat diskon? Jawabannya adalah Rp200.000,00 Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Diskon adalah potongan…
- Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika… Ahmad adalah seorang pengusaha jual beli mobil, jika dia membeli 2 mobil seharga Rp200.000.000,00 dan sewaktu dijual mobil itu laku Rp110.000.000,00 dan Rp1.400.000.000,00. Ahmad untung atau rugi ? Jawaban yang…
- Pak Amir membeli televisi dengan harga Rp… Pak Amir membeli televisi dengan harga Rp 3.200.000.00 dan menjualnya dengan harga Rp 3.456.000.00 persentase keuntungan yg diperoleh pak Amir adalah jawaban soal ini adalah 8% %untung = Untung/Harga beli…
- Eric : My teacher is very clever! Tom : Yes. She's… Eric : My teacher is very clever! Tom : Yes. She's _____ woman I've ever met. The best adjective to complete the blanks is Jawaban soal ini adalah "the most…
- Siska membeli 3 buah buku dan 4 batang pensil dengan… Siska membeli 3 buah buku dan 4 batang pensil dengan harga Rp19.000,00. Jika harga satu buku Rp500,00 lebih mahal diibanding harga pensil, maka berapa harga sebuah buku ? Jawaban yang…
- Harga penjualan barang Rp 48.600,00 dan keuntungan… harga penjualan barang Rp 48.600,00 dan keuntungan 8% maka harga pembeliannya adalah... a.Rp 40.000,00 b.Rp 45.000,00 c.Rp 46.000,00 d.Rp 47.000,00 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan konsep berikut.…
- Sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00.… sepasang sepatu dijual dengan harga Rp. 63.000,00. Harga satu kodi sepatu yang sama adalah... A. Rp. 630.000,00 B. Rp. 756.000,00 C. Rp. 945.000,00 D. Rp. 1.260.000,00 Jawaban yang benar untuk…
- Jika tanaman sawi musnah karena hama maka yang akan… jika tanaman sawi musnah karena hama maka yang akan terjadi pada jaring jaring makanan tersebut adalah a populasi tikus dan hama meningkatkan b. populasi tikus dan katak meningkatkan c Populasi…
- Edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual… edo adalah seorang pemilik toko furniture ia menjual sebuah spring bed seharga Rp.1.800.000,-, jika ia mendapat keuntungan rp.250.000,- dari perjualannya maka berapakah modal harga beli spring bed tersebut? Jawaban :…
- Koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10… koperasi sekolah membeli 1 pak buku tulis (isi 10 buah) kemudian harga belinya yaitu Rp30.000,00 lalu di jual (per buah) Rp3.500,00 dengan total harga jual Rp35.000. berapakah keuntungan yang di…