Dalam suatu barisan aritmatika diketahui U5 = 7 dan U8 = 16. Tentukanlah suku ke-31 dari barisan tersebut.
Jawaban yang benar adalah 85.
Pembahasan :
Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya.
Rumus suku ke-n :
Un = a + (n – 1)b
Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Penyelesaian :
U5 = a + (5 -1)b
7 = a + 4b
a + 4b = 7
a = 7 – 4b …(1)
U8 = a + (8 – 1)b
16 = a + 7b
a + 7b = 16 …(2)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :
a + 7b = 16
(7 – 4b) + 7b = 16
7 – 4b + 7b = 16
-4b + 7b = 16 – 7
3b = 9
b = 9/3
b = 3
Substitusi b = 3 ke persamaan (1) :
a = 7 – 4b
= 7 – 4(3)
= 7 – 12
= -5
Suku ke-31 :
U31 = a + (n – 1)b
= -5 + ((31 – 1)(3))
= -5 + ((30)(3))
= -5 + 90
= 85
Jadi, suku ke-31 dari barisan aritmatika diatas adalah 85.
Rekomendasi Lain :
- Suku ke-n barisan 3,5,9,17... adalah... suku ke-n barisan 3,5,9,17... adalah... a.n²-1 b.n²+1 c.3n+1 d.n²+3 e.2^n+1 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah e. 2ⁿ + 1. Ingat! Barisan aritmatika ini merupakan sebuah barisan yang memiliki…
- Suku ke 6 dari suatu barisan dengan rumus 2n – 1… Suku ke 6 dari suatu barisan dengan rumus 2n – 1 adalah ... * A. 5 B. 10 C. 11 D. 15 Diketahui : Un = 2n-1 maka, U6 =…
- Sikap kita dengan adanya perbedaan suku dan ras… Sikap kita dengan adanya perbedaan suku dan ras antara manusia yang satu dengan manusia yang lain adalah ... Jawaban dari pertanyaan di atas, saling menghargai dan menghormati perbedaan sukau dan…
- ???????????????? ????????????????????????????… ???????????????? ???????????????????????????? ???????????????????? ???????????????????????????? ???????????????????????????????????????? ???????????????????????? 4. ???????????????????????????????????? ???????????????? ???????????????????????????????????????? ???????????????????????? ???????????? ???????????????? ???????????????? ????????????????????????????. ???????????????????????? ???????????????? ???????????????? ???????????????????????????? ???????????????????????????? ???????????????????????????????? ???????????????????????? Jawabannya adalah 54 Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.…
- Budi menabung uang di koperasi sebesar… Budi menabung uang di koperasi sebesar Rp3.000.000,00. Setelah 10 bulan, tabungan Budi menjadi Rp3.150.000,00. Tentukan besar suku bunga pertahun pada koperasi tersebut! Jawaban yang benar adalah 6%. Ingat! Bunga =…
- Sebuah pabrik gerabah memiliki pertambahan produksi… Sebuah pabrik gerabah memiliki pertambahan produksi yang konstan setiap bulannya. Jika pertambahan gerabah yang diproduksi sebesar 300 buah gerabah setiap bulan, maka pada bulan ke-12 pabrik tersebut menghasilkan 8.300 gerabah.…
- Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 2+7+12+…+302 Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 2+7+12+…+302 Jawaban yang benar adalah 9.272. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua…
- Pak Ali adlaah seorang penata taman yang ongkos… Pak Ali adlaah seorang penata taman yang ongkos kerjanya sebesar Rp. 1.500,- untuk satu m2 pertama, ssedangkan untuk setiap m2 berikutnya ongkosnya naik sebesar Rp. 250,-. Jika pak Ali hari…
- Di sebuah gedung terdapat 26 kursi pada baris ke… di sebuah gedung terdapat 26 kursi pada baris ke tiga dan 44 kursi pada baris kesembilan,apabila dalam gedung itu terdapat 12 baris, jumlah kursi dalam gedung tersebut adalah.... Jawaban yang…
- Faktor lingkungan geografis yang menyebabkan… faktor lingkungan geografis yang menyebabkan keanekaragaman suku bangsa yaitu.... a keadaan tranportasi dan komunikasi b pengaruh kebudayaan asing c negara kita berbentuk kepulauan d penerimaan masyarakat terhadap perubahan Jawaban untuk…
- Diantara bilangan 5 dan 100 disisipkan 18 buah… Diantara bilangan 5 dan 100 disisipkan 18 buah bilangan yang membentuk barisan aritmatika. Tentukan suku ke-16 nya! Jawaban yang benar adalah 80 Jika diantara bilangan 5 dan 100 disisipkan 18…
- Suku ke-5 barisan aritmatika=28 dan suku… Suku ke-5 barisan aritmatika=28 dan suku terakhir=60. Jika beda dari barisan tersebut=4, maka suku tengah dari barisan tersebut adalah .... a. 28 b. 36 c. 42 d. 46 e. 48…
- Pada barisan geometri diketahui U1=15 dan U2=45,… Pada barisan geometri diketahui U1=15 dan U2=45, suku ke berapa yang besarnya 729 ? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5. Perhatikan konsep berikut. Barisan atau deret geometri merupakan barisan…
- Sisa pembagian jika suku banyak f(x)=2x³-4x²+x+8… sisa pembagian jika suku banyak f(x)=2x³-4x²+x+8 dibagi oleh (x+2) adalah A. 24 B.-26 C. 36 D.-32 E. 30 Jawabannya adalah B Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Misalkan…
- Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 30+26+22+…+2 Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 30+26+22+…+2 Jawaban yang benar adalah 128. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua…
- Diketahui suatu deret sebagai berikut: - 7 - 4 – 1 +… Diketahui suatu deret sebagai berikut: - 7 - 4 – 1 + 2 +..., Jumlah deret tersebut sampai 15 suku adalah .... jawaban: 210
- Rasio suatu deret geometri adalah 1/2 , jumlah tak… Rasio suatu deret geometri adalah 1/2 , jumlah tak hingga deret tersebut adalah 20. Suku pertama deret tersebut adalah Jawaban: 10 deret geometri tak hingga S = a/(1-r) Keterangan S…
- Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan… Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan dinyatakan dengan rumus Sn=n²−3n+9. Tentukan: rumus umum suku ke-n. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah Un = 2n - 4. Perhatikan konsep berikut.…
- Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 2+4+6+…+192 Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 2+4+6+…+192 Jawaban yang benar adalah 9.312. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua…
- Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan… Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648? Jawaban soal ini adalah suku…
- Bilangan berikut membentuk deret: 3, 6, 18, 15, m,… Bilangan berikut membentuk deret: 3, 6, 18, 15, m, 54, 51, 54, 162. Nilai m adalah ..... (A) 16. (B) 20. (C) 18. (D) 22. (E) 24. Jawaban: (C) 18.…
- Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x -… Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x - 10 dibagi oleh fungsi g(x) = x ^ 2 + 3x…
- Tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. jika… tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. jika suku kedua dikurangi 2 dan suku ketiga dikurangi 2, maka diperoleh deret geometri. jika suku pertama deret semula ditambah 5, maka ia menjadi…
- Suku sasak berasal dari daerah suku sasak berasal dari daerah Jadi, jawaban yang benar dari pertanyaan ini bahwa suku sasak berasal dari Provinsi Nusa Tenggara Barat. Berikut adalah penjelasannya. Indonesia adalah negara yang kaya akan…
- Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n,… Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n, Un=5n+2, tentukan: Pada suku ke berapa besarannya 167. Jawaban yang benar adalah 33. Perhatikan konsep berikut. Pola bilangan merupakan barisan atau deret…
- Bentuk sederhana dari 5x² -2xy -8y² -6x² -xy +3y² adalah.... Bentuk sederhana dari 5x² -2xy -8y² -6x² -xy +3y² adalah.... A.-x² -3xy +5y² B.-x² -3xy -5y² C. x² -xy -5y² D. x² -xy -5y² Jawaban yang benar adalah B. Perhatikan…
- Beda dan suku ke 7 dari barisan aritmatika 2,-1,-4,… beda dan suku ke 7 dari barisan aritmatika 2,-1,-4, .... adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas bedanya adalah -3 dan suku ke - 7 adalah -16. Perhatikan konsep berikut.…
- Bentuk sederhana dari 2pq + 3pr - 4qr -6pq-7Pr+10qr adalah? Bentuk sederhana dari 2pq + 3pr - 4qr -6pq-7Pr+10qr adalah? Jawabannya adalah 6qr-4pq-4pr Ingat! Operasi penjumlah pengurangan aljabar 1.kelompokan bilangan 2.operasikan 3.faktorkan Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1+4+7+10+… sampai 30 suku Jawaban : 1.335 Ingat! Rumus mencari beda (b) b = Un - U(n-1) Rumus mencari Sn Sn = n/2 (2a…
- Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 1/2 +… Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 Jawaban yang benar adalah 31/32. Perhatikan konsep berikut. Barisan atau deret geometri merupakan barisan atau…