fbpx

Diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri hitunglah jumlah suku barisan tersebut

diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri hitunglah jumlah suku barisan tersebut

Jawaban : 254 atau 86

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali rumus barisan dan deret geometri berikut :
Un = a · rⁿ¯¹
Sn = [a · (rⁿ – 1)] / (r – 1) untuk r > 1
Sn = [a · (1 – rⁿ)] / (1 – r) untuk r < 1
dengan:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r = rasio/perbandingan
n = banyaknya suku

Diketahui diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri. Diperoleh :

2, …, …, …, …, …, 128 → a = 2 dan U₇ = 128

Ditanya : S₇ = … ?

Maka:
U₇ = 128
a · r⁷¯¹ = 128
2 · r⁶ = 128
r⁶ = 128 / 2
r⁶ = 64
r⁶ = (±2)⁶
r = ±2

Sehingga:
untuk a = 2 dan r = 2
Sn = [a · (rⁿ – 1)] / (r – 1)
S₇ = [2 · (2⁷ – 1)] / (2 – 1)
S₇ = [2 · (128 – 1)] / 1
S₇ = (2 · 127) / 1
S₇ = 254

Lagi Viral :  Implementasi blockchain merupakan angin segar dalam proses transaksi perdagangan, baik perdagangan domestik maupun perdagangan internasional (ekspor-impor) Adapun transaksi trade finance konvensional selama ini kerap dianggap rumit, tidak efisien, dan cenderung membutuhkan waktu yang lama. Kondisi ini diperparah oleh pandemi Covid-19 yang berdampak pada pembatasan wilayah dan aktivitas, membuat berbagai prosedur dalam transaksi juga menjadi terhambat. Utilisasi blockchain dalam perdagangan akan menghemat waktu transaksi, meminimalkan risiko penggelapan, serta menyederhanakan proses kompleks yang selama ini menjadi tantangan dalam perdagangan konvensional. Selain itu, teknologi blockchain akan memperluas jangkauan layanan bank konvensional dan memberikan kemudahan bagi nasabah trade finance untuk dapat bertransaksi tanpa harus datang ke kantor cabang bank konvensional. Pernyataan yang benar menurut bacaan di atas adalah

untuk a = 2 dan r = -2
Sn = [a · (1 – rⁿ)] / [1 – (-2)] S₇ = [2 · (1 – (-2)⁷)] / (1 + 2)
S₇ = [2 · (1 + 128)] / 3
S₇ = (2 · 129) / 3
S₇ = 258 / 3
S₇ = 86

Jadi, jumlah suku tersebut adalah 254 atau 86.

Semoga membantu.