fbpx

Diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri hitunglah jumlah suku barisan tersebut

Shi SBMPTN 86 Views

diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri hitunglah jumlah suku barisan tersebut

Daftar isi : hide
1 diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri hitunglah jumlah suku barisan tersebut
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban : 254 atau 86

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali rumus barisan dan deret geometri berikut :
Un = a · rⁿ¯¹
Sn = [a · (rⁿ – 1)] / (r – 1) untuk r > 1
Sn = [a · (1 – rⁿ)] / (1 – r) untuk r < 1
dengan:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r = rasio/perbandingan
n = banyaknya suku

Diketahui diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri. Diperoleh :

2, …, …, …, …, …, 128 → a = 2 dan U₇ = 128

Ditanya : S₇ = … ?

Maka:
U₇ = 128
a · r⁷¯¹ = 128
2 · r⁶ = 128
r⁶ = 128 / 2
r⁶ = 64
r⁶ = (±2)⁶
r = ±2

Sehingga:
untuk a = 2 dan r = 2
Sn = [a · (rⁿ – 1)] / (r – 1)
S₇ = [2 · (2⁷ – 1)] / (2 – 1)
S₇ = [2 · (128 – 1)] / 1
S₇ = (2 · 127) / 1
S₇ = 254

untuk a = 2 dan r = -2
Sn = [a · (1 – rⁿ)] / [1 – (-2)] S₇ = [2 · (1 – (-2)⁷)] / (1 + 2)
S₇ = [2 · (1 + 128)] / 3
S₇ = (2 · 129) / 3
S₇ = 258 / 3
S₇ = 86

Jadi, jumlah suku tersebut adalah 254 atau 86.

Semoga membantu.

Rekomendasi Lain :

Lagi Viral :  (1) Perusahaan tersebut 𝘮𝘦𝘮𝘣𝘦𝘳𝘩𝘦𝘯𝘵𝘪𝘬𝘢𝘯 beberapa manajer yang terlibat manipulasi laporan keuangan. (2) Program kampus bina desa difokuskan di 𝘱𝘦𝘳𝘥𝘦𝘴𝘢𝘢𝘯. (3) Karena hujan lebat, anggota Mapala UI 𝘮𝘦𝘯𝘨𝘩𝘦𝘯𝘵𝘪𝘬𝘢𝘯 pemasangan tenda itu. (4) Pendapat calon ketua angkatan tersebut tidak 𝘣𝘦𝘳𝘵𝘦𝘳𝘪𝘮𝘢 di hadapan panelis. Pemakaian bentukan kata dalam kalimat yang tepat ditunjukkan oleh nomor....
OkeForum
© Copyright 2023, All Rights Reserved