fbpx
Breaking News

Sebuah pabrik gerabah memiliki pertambahan produksi yang konstan setiap bulannya. Jika pertambahan gerabah yang diproduksi sebesar 300 buah gerabah setiap bulan, maka pada bulan ke-12 pabrik tersebut menghasilkan 8.300 gerabah. Berapakah jumlah total gerabah yang dihasilkan selama setahun (12 bulan)?

Sebuah pabrik gerabah memiliki pertambahan produksi yang konstan setiap bulannya. Jika pertambahan gerabah yang diproduksi sebesar 300 buah gerabah setiap bulan, maka pada bulan ke-12 pabrik tersebut menghasilkan 8.300 gerabah. Berapakah jumlah total gerabah yang dihasilkan selama setahun (12 bulan)?

Jawaban yang benar adalah 79.800 gerabah

Ingat kembali rumus barisan dan deret aritmatika
Un = a + (n-1) b
Sn = n/2 (2a + (n-1) b)
Dimana :
Un : suku ke-n
Sn : jumlah n suku
n : banyaknya suku
a : suku pertama
b : beda (selisih antara suku ke n dan suku ke (n-1) )

Diketahui :
pertambahan gerabah yang diproduksi sebesar 300 buah gerabah setiap bulan
b = 300
pada bulan ke-12 pabrik tersebut menghasilkan 8.300 gerabah
U12 = 8.300
Banyak gerabah pada bulan pertama = a

U12 = 8.300
a + (12-1) b = 8.300
a + 11·300 = 8.300
a + 3.300 = 8.300
a = 8.300 – 3.300
a = 5.000

S12 = (12/2) (2a + (12-1) b)
= 6 (2·5.000 + 11·300)
= 6 (10.000 + 3.300)
= 6 · 13.300
= 79.800

Jadi jumlah total gerabah yang dihasilkan selama setahun (12 bulan) adalah 79.800 gerabah