dari barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-9 adalah 35 dan jumlah suku ke-4 dan ke-12 adalah 62. tentukan suku ke-n dan suku ke 50
Jawaban: Un = 3n dan U50 = 150
Ingat!
Un = a + (n – 1)b
ket:
Un = suku ke n barisan aritmatika
a = suku pertama
n = banyak suku
b = beda
Pembahasan:
1. Mencari nilai a dan b
U9 = 35
a + (9 – 1)b = 35
a + 8b = 35 … (i)
U4 + U12 = 62
a + (4 – 1)b + a + (12 – 1)b = 62
2a + 3b + 11b = 62
2a + 14b = 62
a + 7b = 31 … (ii)
Eliminasi pers i dan ii
a + 8b = 35
a + 7b = 31
__________-
b = 4
Subtitusi b = 4 ke per i
a + 8(4) = 35
a + 32 = 35
a = 35 – 32
a = 3
2. Mencari rumus suku ke n
Un = a + (n – 1)b
Un = 3 + (n – 1)3
Un = 3 + 3n – 3
Un = 3n
3. Mencari suku ke- 50
Un = 3n
U50 = 3(50)
U50 = 150
Dengan demikian diperoleh suku ke n adalah 3n dan suku ke 50 adalah 150
Semoga membantu ya 🙂