Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah …
a. 19.800
b. 16.000
c. 12.000
d. 15.800
e. 3.800
jawaban untuk soal ini adalah B
Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika.
Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
Rumus mencari suku ke-n atau Un
Un = a + (n-1)b
Rumus mencari Sn
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
atau
Sn = n/2 (a + Un)
Dengan,
a = suku pertama
b = beda/selisih antar suku
Un – suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
n = bilangan asli (1,2,3…)
Ditanyakan,
Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah
Dijawab,
Bilangan asli antara 1 dan 400 yang habis dibagi 4, artinya kelipatan 4
4, 8, 12, 16, ……, 400
U1 = a =4
U2 = 8
mencari beda
= U2 – U1
= 8 – 4
= 4
Un = 400
Mencari banyaknya suku (n)
Un = a + (n-1)b
400 = 4 + (n-1)4
400 = 4 + 4n – 4
400 = 4n
n = 400/4
n = 100
Banyaknya suku adalah 100, kemudian cari jumlah 100 suku pertama
S100 =100/2 (4 + Un)
= 50(4 + 400)
= 50 (404)
= 20.200
Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400
maka barisan bilangan yang habis dibagi 4 dan 5 adalah 20, barisan bilangannya adalah
20, 40, 60, 80, …. 360, 380 , 400
a = U1 = 20
U2 = 40
mencari beda
b = U2 – U1
= 40 – 20
= 20
Un = 400
mencari banyaknya suku
Un = a + (n-1)b
400 = 20 + (n – 1)20
400 = 20 + 20n – 20
400 = 20n
n = 400/20
n = 20
Mencari jumlah 20 suku pertama
Sn = n/2 (a + Un)
S20 = 20/2 (20 + 400)
= 10 (420)
= 4.200
Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400
= S100 – S20
= 20.200 – 4.200
= 16.000
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah 16.000
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B
Rekomendasi Lain :
- Diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan… diantara bilangan 2 dan 128 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri hitunglah jumlah suku barisan tersebut Jawaban : 254 atau 86 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali rumus barisan…
- Diketahui barisan bilangan 4,2,1,1/2 tentukan suku… diketahui barisan bilangan 4,2,1,1/2 tentukan suku ke 10 dari barisan bilangan tersebut Barisan Geometri 4, 2, 1, 1/2, ... suku pertama = a =4 rasio = r = U2/U1 =…
- Rasio suatu deret geometri adalah 1/2 , jumlah tak… Rasio suatu deret geometri adalah 1/2 , jumlah tak hingga deret tersebut adalah 20. Suku pertama deret tersebut adalah Jawaban: 10 deret geometri tak hingga S = a/(1-r) Keterangan S…
- Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara… Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara dua bilangan berikut. 90 dan 150 Bilangan prima adalah bilangan yg tidak dapat dibagi dengan bilangan lain selain 1 dan bilangan itu sendiri.…
- Dalam suatu deret aritmetika suku pertama = 3, suku… dalam suatu deret aritmetika suku pertama = 3, suku ke-n = 87. jumlah suku ke-6 dan Ke-7 = 39. tentukan nilai n Jawaban: 29 Ingat! Un = a + (n…
- Hitunglah luas bola dengan jari jari 5 cm hitunglah luas bola dengan jari jari 5 cm Jawaban yang tepat adalah 314 cm² Konsep: Luas bola = 4 x π x r x r ket: r = jari-jari bola…
- Sebuah lilin berbentuk tabung dengan diameter 5 cm… Sebuah lilin berbentuk tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 14 cm. Berapa lamakah lilin tersebut akan terbakar habis jika 1 ????????3 lilin akan habis terbakar selama 3 menit? jawaban…
- Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 2 + 6… Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 2 + 6 + 18 + 54 Jawaban yang benar adalah 80. Perhatikan konsep berikut. Deret dinotasikan dengan: Sn = U1 + U2 +…
- Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15… Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit,jika mula mula ada 30 amuba tentukan banyaknya amuba selama 1 jam Jawaban: 480 Amuba Rumus untuk menentukan suku ke n barisan…
- Dalam suatu arimetika, suku ke-2 =8 dan suku ke-7… Dalam suatu arimetika, suku ke-2 =8 dan suku ke-7 =23. Jumlah 12 suku pertama adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 258. Ingat! Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un…
- Diketahui barisan geometri dengan suku ke-9=128 dan… Diketahui barisan geometri dengan suku ke-9=128 dan suku ke-4=4 tentukan sampai ke-8 Jawaban: 63/2 barisan geometri Un = ar^(n-1) deret geometri Sn = a(r^n-1)/(r-1) keterangan Un : suku ke-n Sn…
- Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara… Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara dua bilangan berikut. 32 dan 55 Jawaban dari soal tersebut adalah 37, 41, 43, 47, dan 53 Bilangan prima adalah bilangan yang hanya…
- Sisa pembagian jika suku banyak f(x)=2x³-4x²+x+8… sisa pembagian jika suku banyak f(x)=2x³-4x²+x+8 dibagi oleh (x+2) adalah A. 24 B.-26 C. 36 D.-32 E. 30 Jawabannya adalah B Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Misalkan…
- Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n,… Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n, Un=5n+2, tentukan: 6 suku pertamanya. Jawaban yang benar adalah 7, 12, 17, 22, 27, dan 32. Perhatikan konsep berikut. Pola bilangan merupakan…
- Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 48 +… Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 48 + 12 + 3 + … + 3/16 Jawaban yang benar adalah 63,9375. Pembahasan Deret geometri merupakan bentuk penjumlahan dari suku-suku barisan geometri.…
- Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x… Himpunan penyelesaian dari −2x+4 ≤−4, dimana x bilangan asli adalah … A. HP = {4,5,6,7,…} B. HP = {2,3,4,5,…} C. HP = {3,4,5,6,…} D. HP = {1,2,3,4,…} jawaban untuk soal…
- Di ketahui bilangan 3,8,13,18,23, ... suku ke-28 adalah di ketahui bilangan 3,8,13,18,23, ... suku ke-28 adalah Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 138. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang…
- Hitunglah luas bola dengan jari jari 10 cm hitunglah luas bola dengan jari jari 10 cm Jawaban yang tepat adalah 1.256 cm² Konsep: Luas bola = 4 x π x r x r ket: r = jari-jari bola…
- Tentukan suku tengah dari barisan aritmatika jika… Tentukan suku tengah dari barisan aritmatika jika diketahui a = 1, b = 5, n = 21. (Hint: tentukan dulu suku terakhirnya) Jawaban yang benar adalah Ut = 51. Perhatikan…
- Diberikan barisan aritmetika, u1, u2, u3, .... Jika… Diberikan barisan aritmetika, u1, u2, u3, .... Jika u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 6 dan u6 + u7 + u8 + u9 + u10 =…
- Suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan… suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan keenam berturut-turut adalah -54 dan -486. rasio dari barisan geometri tersebut adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3. Ingat! Rumus suku…
- Jika diketahui : S= {x|0 Jika diketahui : S= {x|0<x< 10, xe bilangan cacah } A = {Bilangan genap yang kurang dari 10 } B = { Bilangan prima yang kurang dari 7 } maka…
- Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 1 + 2… Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. 1 + 2 + 4 + … hingga 10 suku pertama Jawaban yang benar adalah 1.023. Perhatikan konsep berikut. Barisan atau deret geometri merupakan…
- Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan… Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan dinyatakan dengan rumus Sn=n²−3n+9. Tentukan: besar suku ke-99! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 194. Perhatikan konsep berikut. Un = Sn - S(n…
- Bilangan berikut membentuk deret: 3, 6, 18, 15, m,… Bilangan berikut membentuk deret: 3, 6, 18, 15, m, 54, 51, 54, 162. Nilai m adalah ..... (A) 16. (B) 20. (C) 18. (D) 22. (E) 24. Jawaban: (C) 18.…
- Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,3,6,10,… Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,3,6,10, ... adalah .... a. 15 dan 20 b. 16 dan 23 c. 16 dan 22 d. 15 dan 21 e. 16 dan 34…
- Beda dan suku ke 7 dari barisan aritmatika 2,-1,-4,… beda dan suku ke 7 dari barisan aritmatika 2,-1,-4, .... adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas bedanya adalah -3 dan suku ke - 7 adalah -16. Perhatikan konsep berikut.…
- Suku ke 3 dari suatu barisan aritmatika adalah 13… suku ke 3 dari suatu barisan aritmatika adalah 13 sedangkan suku ke 7 adalah 29. berapakah selisih antarsuku pada bagian tersebut ? Jawaban yang benar adalah 4. Pembahasan : Barisan…
- Suku ke-n barisan 3,5,9,17... adalah... suku ke-n barisan 3,5,9,17... adalah... a.n²-1 b.n²+1 c.3n+1 d.n²+3 e.2^n+1 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah e. 2ⁿ + 1. Ingat! Barisan aritmatika ini merupakan sebuah barisan yang memiliki…
- Sebuah pabrik gerabah memiliki pertambahan produksi… Sebuah pabrik gerabah memiliki pertambahan produksi yang konstan setiap bulannya. Jika pertambahan gerabah yang diproduksi sebesar 300 buah gerabah setiap bulan, maka pada bulan ke-12 pabrik tersebut menghasilkan 8.300 gerabah.…
OkeForum Informasi Terbaru Teknologi, Internet, Printer, Gadget dan Lain-lain