Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah …
a. 19.800
b. 16.000
c. 12.000
d. 15.800
e. 3.800
jawaban untuk soal ini adalah B
Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika.
Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
Rumus mencari suku ke-n atau Un
Un = a + (n-1)b
Rumus mencari Sn
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
atau
Sn = n/2 (a + Un)
Dengan,
a = suku pertama
b = beda/selisih antar suku
Un – suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
n = bilangan asli (1,2,3…)
Ditanyakan,
Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah
Dijawab,
Bilangan asli antara 1 dan 400 yang habis dibagi 4, artinya kelipatan 4
4, 8, 12, 16, ……, 400
U1 = a =4
U2 = 8
mencari beda
= U2 – U1
= 8 – 4
= 4
Un = 400
Mencari banyaknya suku (n)
Un = a + (n-1)b
400 = 4 + (n-1)4
400 = 4 + 4n – 4
400 = 4n
n = 400/4
n = 100
Banyaknya suku adalah 100, kemudian cari jumlah 100 suku pertama
S100 =100/2 (4 + Un)
= 50(4 + 400)
= 50 (404)
= 20.200
Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400
maka barisan bilangan yang habis dibagi 4 dan 5 adalah 20, barisan bilangannya adalah
20, 40, 60, 80, …. 360, 380 , 400
a = U1 = 20
U2 = 40
mencari beda
b = U2 – U1
= 40 – 20
= 20
Un = 400
mencari banyaknya suku
Un = a + (n-1)b
400 = 20 + (n – 1)20
400 = 20 + 20n – 20
400 = 20n
n = 400/20
n = 20
Mencari jumlah 20 suku pertama
Sn = n/2 (a + Un)
S20 = 20/2 (20 + 400)
= 10 (420)
= 4.200
Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400
= S100 – S20
= 20.200 – 4.200
= 16.000
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah 16.000
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B
Rekomendasi Lain :
- Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 2+4+6+…+192 Hitunglah jumlah dari deret aritmatika berikut! 2+4+6+…+192 Jawaban yang benar adalah 9.312. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua…
- Hitunglah luas bola dengan jari jari 10 cm hitunglah luas bola dengan jari jari 10 cm Jawaban yang tepat adalah 1.256 cm² Konsep: Luas bola = 4 x π x r x r ket: r = jari-jari bola…
- Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan… Jumlah n suku pertama pada barisan bilangan dinyatakan dengan rumus Sn=n²−3n+9. Tentukan: rumus umum suku ke-n. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah Un = 2n - 4. Perhatikan konsep berikut.…
- Perhatikan pola susunan batang korek api berikut.… Perhatikan pola susunan batang korek api berikut. Banyak batang korek api pada gambar kedua belas adalah .... a. 47 b. 48 c. 50 d. 52 Jawaban yang benar adalah (A)…
- Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara… Tentukan semua bilangan prima yang terletak diantara dua bilangan berikut. 32 dan 55 Jawaban dari soal tersebut adalah 37, 41, 43, 47, dan 53 Bilangan prima adalah bilangan yang hanya…
- Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,3,6,10,… Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,3,6,10, ... adalah .... a. 15 dan 20 b. 16 dan 23 c. 16 dan 22 d. 15 dan 21 e. 16 dan 34…
- Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15… Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit,jika mula mula ada 30 amuba tentukan banyaknya amuba selama 1 jam Jawaban: 480 Amuba Rumus untuk menentukan suku ke n barisan…
- Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan… Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648? Jawaban soal ini adalah suku…
- Suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan… suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan keenam berturut-turut adalah -54 dan -486. rasio dari barisan geometri tersebut adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3. Ingat! Rumus suku…
- Jika Sn= n²+3n adalah jumlah n suku pertama suatu… jika Sn= n²+3n adalah jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika, maka suku ke 12 deret tersebut adalah Jawaban : 28 Penyelesaian : Konsep : Deret aritmatika, Berlaku Un =…
- Bilangan ke n dari barisan 8,17,26,35... adalah 269.… bilangan ke n dari barisan 8,17,26,35... adalah 269. nilai n adalah a.30 b.29 c.28 d.27 e.26 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 30. Ingat! Rumus suku ke-n barisan…
- Tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. jika… tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. jika suku kedua dikurangi 2 dan suku ketiga dikurangi 2, maka diperoleh deret geometri. jika suku pertama deret semula ditambah 5, maka ia menjadi…
- Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x -… Jika suku banyak f(x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 9x ^ 2 - x - 10 dibagi oleh fungsi g(x) = x ^ 2 + 3x…
- Diketahui suatu deret sebagai berikut: - 7 - 4 – 1 +… Diketahui suatu deret sebagai berikut: - 7 - 4 – 1 + 2 +..., Jumlah deret tersebut sampai 15 suku adalah .... jawaban: 210
- Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n,… Sebuah deret aritmetika dengan rumus suku ke n, Un=5n+2, tentukan: Temukan jumlah 10 suku pertamanya. Jawabannya adalah 295 Rumus Sn = n/2(a+Un) Sn: jumlah n suku pertama deret aritmatika n…
- Diketahui suatu barisan aritmatika dengan beda 3.… diketahui suatu barisan aritmatika dengan beda 3. jika u10=31 maka U-21 adalah... a.33 b.44 c.54 d.64 e.45 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah d. 64. Ingat! Rumus suku ke-n…
- Diketahui suku pertama-25 dan suku ke 5 adalah -5… Diketahui suku pertama-25 dan suku ke 5 adalah -5 tentukan suku ke 13 dari barisan tersebut Jawaban: 35 barisan aritmetika Un = a+(n-1)b Un = suku ke-n a = suku…
- Pada barisan geometri suku sukunya merupakan… Pada barisan geometri suku sukunya merupakan bilangan real, jumlah dua suku pertamanya adalah 6 sedangkan jumlah 6 suku pertamanya adalah 42. Maka jumlah 4 suku pertamanya adalah .... (A) 12…
- Di ketahui bilangan 3,8,13,18,23, ... suku ke-28 adalah di ketahui bilangan 3,8,13,18,23, ... suku ke-28 adalah Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 138. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang…
- Rasio suatu deret geometri adalah 1/2 , jumlah tak… Rasio suatu deret geometri adalah 1/2 , jumlah tak hingga deret tersebut adalah 20. Suku pertama deret tersebut adalah Jawaban: 10 deret geometri tak hingga S = a/(1-r) Keterangan S…
- Himpunan penyelesaian dari 16>2x + 4 dengan x… himpunan penyelesaian dari 16>2x + 4 dengan x variabel pada himpunan bilangan asli adalah .... a.{1,2,3,4,5} b.{...,2,3,4} c. {0,1,2,3,4} d.{5,6,7,...} Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A. Perhatikan konsep berikut.…
- Bilangan kublik antara 50 dan 100 adalah bilangan kublik antara 50 dan 100 adalah Jawaban : 64 Ingat! Bilangan kubik yaitu bilangan yang memenuhi a^3 = a x a x a dengan a bilangan asli Contohnya: 1,…
- Dalam suatu barisan aritmatika diketahui U5 = 7 dan… Dalam suatu barisan aritmatika diketahui U5 = 7 dan U8 = 16. Tentukanlah suku ke-31 dari barisan tersebut. Jawaban yang benar adalah 85. Pembahasan : Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan…
- Jika suku banyak P(x) = ax³ + x² + bx + 1 habis… Jika suku banyak P(x) = ax³ + x² + bx + 1 habis dibagi x² + 1 dan x + a, maka ab = .... Suku Banyak P(x) = ax³…
- Suatu geometri diketahui u3 = 12, u6 = 96, berapakah u10? suatu geometri diketahui u3 = 12, u6 = 96, berapakah u10? Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1.536. Ingat! Rumus suku ke-n pada barisan dan deret geometri. Un =…
- Beda dan suku ke 7 dari barisan aritmatika 2,-1,-4,… beda dan suku ke 7 dari barisan aritmatika 2,-1,-4, .... adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas bedanya adalah -3 dan suku ke - 7 adalah -16. Perhatikan konsep berikut.…
- Sisa pembagian jika suku banyak f(x)=2x³-4x²+x+8… sisa pembagian jika suku banyak f(x)=2x³-4x²+x+8 dibagi oleh (x+2) adalah A. 24 B.-26 C. 36 D.-32 E. 30 Jawabannya adalah B Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Misalkan…
- Jika diketahui : S= {x|0 Jika diketahui : S= {x|0<x< 10, xe bilangan cacah } A = {Bilangan genap yang kurang dari 10 } B = { Bilangan prima yang kurang dari 7 } maka…
- Bilangan ke-5 dari pola bilangan prima 2,3,5,7… Bilangan ke-5 dari pola bilangan prima 2,3,5,7… a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 e. 13 Jawaban : c. 11 Konsep : bilangan bulat yang memiliki dua faktor yaitu…
- Di sebuah gedung terdapat 26 kursi pada baris ke… di sebuah gedung terdapat 26 kursi pada baris ke tiga dan 44 kursi pada baris kesembilan,apabila dalam gedung itu terdapat 12 baris, jumlah kursi dalam gedung tersebut adalah.... Jawaban yang…