Nilai maksimum fungsi f(x) = 2x² – 8x pada interval -1≤x≤1 adalah

oleh

Nilai maksimum fungsi f(x) = 2x² – 8x pada interval -1≤x≤1 adalah

Daftar isi : hide
1 Nilai maksimum fungsi f(x) = 2x² – 8x pada interval -1≤x≤1 adalah
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: 10

Ingat!
Titik puncak fungsi f(x) = ax² + bx + c adalah (xp ,yp)
xp = -b/2a
yp = -(b² – 4ac)/4a

Pembahasan:
Mencari nilai xp, jika termasuk dalam interval nilai x, maka yp merupakan nilai maksimumnya. Namun jika xp bukan termasuk dalam interval nilai x maka subtitusikan intervalnya untuk mencari nilai maksimum.

f(x) = 2x² – 8x → a = 2, b = -8, dan c = 0
xp = -b/2a = -(-8)/2(2) = 8/4 = 2
Perhatikan bahwa xp = 2 tidak termasuk dalam interval nilai x yaitu -1 ≤ x ≤ 1, sehingga nilai maksimumnya bukan nilai yp

Mencari nilai maksimum dengan subitusi x = -1 dan x = 1
untuk x = 1
f(1) = 2(1)² – 8(1) = 2 – 8 = -6
untuk x = -1
f(-1) = 2(-1)² – 8(-1) = 2 + 8 = 10

Dengan demikian diperoleh nilai maksimum fungsi tersebut adalah 10

Semoga membantu ya ????

Rekomendasi Lain :