fbpx

Tentukan nilai turunan dari fungsi berikut : F (x)= 4x + 1 / 2x + 1

Tentukan nilai turunan dari fungsi berikut :
F (x)= 4x + 1 / 2x + 1

Jawaban yang benar adalah f'(x) = 2/(4x²+4x+1)

Ingat aturan turunan berikut ini:
f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1)
f(x) = kx → f'(x) = k
f(x) = c → f'(x) = 0
f(x) = u(x)/v(x) → f'(x) = (u'(x)·v(x) – v'(x)·u(x))/(v(x))²

Pembahasan :
f(x) = (4x+1)/(2x+1)
Misalkan :
u(x) = 4x + 1 → u'(x) = 4
v(x) = 2x + 1 → v'(x) = 2

f(x) = u(x)/v(x)
f'(x) = (u'(x)·v(x) – v'(x)·u(x))/(v(x))²
= (4(2x+1) – 2(4x+1))/(2x+1)²
= (8x+4 – 8x – 2)/(4x²+4x+1)
= 2/(4x²+4x+1)

Jadi diperoleh turunan fungsi di atas adalah f'(x) = 2/(4x²+4x+1)