Tentukan turunan pertama dari y(x) = (4x³− 2x ²+ 5x − 4)⁶

Tentukan turunan pertama dari y(x) = (4x³− 2x ²+ 5x − 4)⁶

Jawabannya adalah (72x²-24x + 30).(4x³− 2x² + 5x − 4)⁵

Konsep Umum Turunan :
f(x) = axⁿ
Turunannya :
f'(x) = a.n.xⁿ⁻¹

Konsep turunan rantai :
y = f(x)ⁿ
Turunannya adalah
y’ = n.f(x)ⁿ⁻¹. f'(x)
Catatan : x⁰ = 1

Jawab :
y = (4x³− 2x² + 5x − 4)⁶
Turunanya :
y’ = 6.(4x³− 2x² + 5x − 4)⁶⁻¹.(4.3x³⁻¹ -2.2x²⁻¹ + 5.1x¹⁻¹ + 0)
= 6.(4x³− 2x² + 5x − 4)⁵.(12x²-4x¹ + 5.x⁰)
= 6.(12x²-4x + 5).(4x³− 2x² + 5x − 4)⁵
= (72x²-24x + 30).(4x³− 2x² + 5x − 4)⁵

Jadi jawabannya adalah (72x²-24x + 30).(4x³− 2x² + 5x − 4)⁵