fbpx

Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva naik F(x)=x^2 – 2x +1

Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva naik
F(x)=x^2 – 2x +1

Jawaban yang benar yaitu :
Interval kurva naik : x > 1
Interval kurva turun : x < 1

Asumsi soal : Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)= x^2 – 2x + 1

Pembahasan :
Ingat aturan turunan berikut ini:
f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1)
f(x) = kx → f'(x) = k
f(x) = c → f'(x) = 0

Suatu kurva y = f(x) turun jika f'(x) < 0, dan
kurva y = f(x) naik jika f'(x) > 0

f(x) = x² – 2x + 1
f'(x) = 2x – 2

Kurva naik ketika : f'(x) > 0
2x – 2 > 0
2x > 2 (dibagi 2)
x > 1

Kurva turun ketika : f'(x) < 0
2x – 2 < 0
2x < 2 (dibagi 2)
x < 1

Jadi diperoleh interval berikut :
Interval kurva naik : x > 1
Interval kurva turun : x < 1