Nilai lim_(x→2) (x²−4)/(3(x−2))=….

Shi SMA 62 Views

Nilai lim_(x→2) (x²−4)/(3(x−2))=….

Daftar isi : hide

jawaban untuk soal di atas adalah 4/3

Ingat kembali:
Cara yang paling utama untuk menyelesaikan soal limit adalah:
1. Cara substitusi
2. Cara memfaktorkan
3. Cara perkalian sekawan
Biasanya semua soal limit dikerjakan menggunakan cara substitusi dulu. Kalau hasilnya bentuk tak tentu, baru menggunakan cara lain.

Substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.

Memfaktorkan sebuah persamaan kuadrat adalah mengubah persamaan kuadrat tersebut menjadi bentuk perkalian.

Ingat juga:
a² – b² = (a +b)(a – b)
ab/cd = (a/c)·(b/d)

lim ……. (x² – 4)/{3(x – 2)}
x –> 2

1. Cara subtitusi:
lim ……. (x² – 4)/{3(x – 2)}
x –> 2
= (2² – 4)/{3(2 – 2)}
= (4 – 4)/(3·0)
= 0/0
Karena hasilnya merupakan bentuk tak tentu maka kita akan menggunakan cara memfaktorkan.

2. Cara memfaktorkan:
lim ……. (x² – 4)/{3(x – 2)}
x –> 2
= lim ……. (x² – 2²)/{3(x – 2)}
.. x –> 2
= lim ……. {(x + 2)(x – 2)}/{3(x – 2)}
.. x –> 2
= lim ……. {(x + 2)/3}·{(x – 2)/(x – 2)}
.. x –> 2
= lim ……. {(x + 2)/3}·1
.. x –> 2
= lim ……. {(x + 2)/3}
.. x –> 2
= (2 + 2)/3
= 4/3

Jadi, hasil dari limit fungsi di atas adalah 4/3

Semoga membantu ya

Rekomendasi Lain :

Jika x dan y merupakan dari sistem persamaan… jika x dan y merupakan dari sistem persamaan {3x+5y=8} {2x-y=14} maka nilai dari x+2y adalah... Jawabannya adalah 2 Konsep : Untuk menjawab sistem persamaan dua variabel kita dapat menggunakan beberapa…
Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan… Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah Un = n² - 5n + 4. Suku ke berapa dari barisan tersebut yang bernilai 648? Jawaban soal ini adalah suku…
Diketahui x₁ dan x₂ akar-akar persamaan 3x²−5x−1=0.… Diketahui x₁ dan x₂ akar-akar persamaan 3x²−5x−1=0. Persamaan kuadrat yang akarakarnya 3x₁ dan 3x₂ adalah.... A. x²−5x−9=0 B. x²−5x−3=0 C. x²−3x−1=0 D. 3x²−x−9=0 E. 3x²−5x−9=0 jawaban untuk soal di atas…
Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang… Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−x²−4x+21. Grafik yang sesuai dengan fungsi kuadrat tersebut adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah D. Perhatikan konsep berikut. Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx…
30 ×69 30 ×69 Jawaban: 2.070 Pembahsan: Operasi hitung perkalian tersebut dapat diselesaikan dengan cara perkalian bersusun panjang. Perkalian bersusun panjang yaitu mengalikan bilangan pertama dengan bilangan lainnya sesuai nilai tempatnya (mulai…
Tentukan nilai a. lim_(x→3) (5x+a)/(x²−x−2)=3. Tentukan nilai a. lim_(x→3) (5x+a)/(x²−x−2)=3. jawaban untuk soal di atas adalah –3 Ingat kembali: Cara yang paling utama untuk menyelesaikan soal limit adalah: 1. cara substitusi 2. cara faktorisasi 3.…
Nilai rata rata ulangan 4 orang siswa adalah 90.… Nilai rata rata ulangan 4 orang siswa adalah 90. Jika ditambah dengan nilai Lisa dan Mira, nilai rata rata menjadi 85. Nilai Lisa sama dengan nilai Mira. Berapa nilai Lisa…
Diketahui a²-3a-10=0 ubahlah dalam bentuk kuadrat sempurna diketahui a²-3a-10=0 ubahlah dalam bentuk kuadrat sempurna Jawaban : (a-3/2)² = 49/4 Ingat bahwa untuk dapat menentukan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Pastikan…
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan… jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 3x²+6x-15=0 maka nilai dari x1+x2 dan x1.x2 adalah Jawaban: -3 dan -5 Ingat konsep berikut ini: Persamaan kuadrat ax² + bx…
Lim(x->-3) (2x^2+x-15)/(x+3) Lim(x->-3) (2x^2+x-15)/(x+3) Jawaban: -11 Ingat! Mencari nilai limit dengan subtitusi langsung. Jika menghasilkan bentuk tak tentu maka lakukan pemfaktoran Pembahasan: 1. Dengan subtitusi langsung Lim (x → -3) (2x² +…
Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 – x – 6 adalah Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 – x – 6 adalah Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah -3/2 atau 2. Ingat! Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan yaitu: ax² + bx…
Himpunan penyelesaian dari 2x − 4y + 3z = 8 −2x − 3y… Himpunan penyelesaian dari 2x − 4y + 3z = 8 −2x − 3y + z = −9 x + 2y − z = 5 Adalah {(x,y,z)}, nilai x+y+z=…… Jawaban yang…
Dengan cara menghitung tentukanlah √(729) Dengan cara menghitung tentukanlah √(729) jawaban untuk soal ini adalah 27 Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! konsep bentuk akar √a² = a Konsep bilangan berpangkat Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang…
Perhatikan persamaan linear berikut. 5p−3=0 Variabel… Perhatikan persamaan linear berikut. 5p−3=0 Variabel dari persamaan tersebut adalah ..... A. 5 B. 5p C. p D. -3 jawaban untuk soal ini adalah C Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
Diberikan fungsi f(x) = 2x^3+x. Tentukan f(-1) = Diberikan fungsi f(x) = 2x^3+x. Tentukan f(-1) = Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah -3. Ingat! Cara menentukan nilai fungsi adalah dengan cara mensubstitusikan nilai x sebagai daerah asal…
Diketahui 3a−2=7. Nilai a=… Diketahui 3a−2=7. Nilai a=… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Penyelesaian soal di atas menggunakan konsep persamaan linear satu variabel. Nilai a dari 3a - 2 = 7 yaitu:…
8 1/4 × 2 2/5 ÷ 2 7/8 = ??? 8 1/4 × 2 2/5 ÷ 2 7/8 = ??? Jawaban yang benar adalah 6 102/115. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. • Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: a b/c…
Nilai diskriminan dari f(x)=x² − 2x − 3 adalah .... Nilai diskriminan dari f(x)=x² − 2x − 3 adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 16. Perhatikan konsep berikut. Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c memiliki…
Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x²−3x−5 = 0 ! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau -1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan…
Lim ( X -> 4) (x²-3x-4)/(3x²-14x+8) Lim ( X -> 4) (x²-3x-4)/(3x²-14x+8) Jawaban: 1/2 Ingat! Mencari nilai limit dengan subtitusi langsung. Jika menghasilkan bentuk tak tentu, maka lakukan pemfaktoran Pembahasan: 1. Dengan subtitusi langsung lim (x…
Nilai lim(x→4) (3x−12)/(4−x) adalah …. Nilai lim(x→4) (3x−12)/(4−x) adalah …. Limit Bentuk 0/0 L'Hopital lim x→4 (3x - 12)/(4 - x) = lim x→4 3/-1 = -3 cara lain memfaktorkan lim x→4 (3x - 12)/(4…
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan… tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!! a. 3x + 2y = 12 dan 2x - y = 8 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (4, 0). Ingat! Bentuk umum…
Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif… Rafif, Namira dan Kalila pergi ke toko buku Rafif membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil dengan harga rp79.000 Namira membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah…
Himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini… Himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini adalah x²−10x−24=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah {-2, 12}. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat…
Diketahui dua buah bilangan.jika selisih kedua… Diketahui dua buah bilangan.jika selisih kedua bilangan tersebut adalah 5 dan hasil perkalian keduanya adalah 6,berapa jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut? Jawaban soal ini adalah 26 atau 37 Ingat!…
Jika 2x+y=5, 3x-2y=-3, melalui metode eliminasi atau… Jika 2x+y=5, 3x-2y=-3, melalui metode eliminasi atau substitusi, tentukan nilai dari x + y = Jawaban: 4 Ingat! Mencari penyelesaian sistem persamaan melalui metode eliminasi atau substitusi Pembahasan: 2x +…
Jika 4x + 14 = 10x −10, maka nilai x + 6 adalah Jika 4x + 14 = 10x −10, maka nilai x + 6 adalah jawaban untuk soal ini adalah 11. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel . Perhatikan perhitungan…
Grafik fungsi yang melalui titik koordinat… Grafik fungsi yang melalui titik koordinat (−2,1),(0,1), dan (1,−5) adalah ... a. y=−2x² −4x+1 b. y=2x² −4x+1 c. y=2x² +4x−1 d. y=−2x² +4x−1 Jawaban : a. y = -2x² -…
Nilai dari x+y+z adalah …. * diketahui sistem… Nilai dari x+y+z adalah …. * diketahui sistem persamaan linear x+y+z=3 x+2y+z+7 2x+y+z=4 Jawabannya adalah 3 Pembahasan: Untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear kita dapat menggunakan cara subtitusi dan eliminasi.…
Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! Tentukan suatu himpunan penyelesaian dari 4(2x-8) + 6x = 10! jawaban untuk soal ini adalah {3}. Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…

Lagi Viral : Sebuah trafo memiliki tegangan output sebesar 20 volt. Jika perbandingan jumlah lilitan primer dan sekunder adalah 21 : 3, tentukan besar tegangan input trafo pada rangkaian!