Dalam suatu barisan aritmatika diketahui U5 = 7 dan U8 = 16. Tentukanlah suku ke-31 dari barisan tersebut.

oleh

Dalam suatu barisan aritmatika diketahui U5 = 7 dan U8 = 16. Tentukanlah suku ke-31 dari barisan tersebut.

Daftar isi : hide
1 Dalam suatu barisan aritmatika diketahui U5 = 7 dan U8 = 16. Tentukanlah suku ke-31 dari barisan tersebut.
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban yang benar adalah 85.

Pembahasan :
Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya.

Rumus suku ke-n :
Un = a + (n – 1)b

Keterangan :
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku

Penyelesaian :
U5 = a + (5 -1)b
7 = a + 4b
a + 4b = 7
a = 7 – 4b …(1)

U8 = a + (8 – 1)b
16 = a + 7b
a + 7b = 16 …(2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :
a + 7b = 16
(7 – 4b) + 7b = 16
7 – 4b + 7b = 16
-4b + 7b = 16 – 7
3b = 9
b = 9/3
b = 3

Substitusi b = 3 ke persamaan (1) :
a = 7 – 4b
= 7 – 4(3)
= 7 – 12
= -5

Suku ke-31 :
U31 = a + (n – 1)b
= -5 + ((31 – 1)(3))
= -5 + ((30)(3))
= -5 + 90
= 85

Jadi, suku ke-31 dari barisan aritmatika diatas adalah 85.

Rekomendasi Lain :