Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah….

Shi SMA 104 Views

Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah….
a. 4 √2 cm
b. 2 cm
c. 4 cm
d. 2√2 cm
e. 2√3 cm

Daftar isi : hide
1 Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah…. a. 4 √2 cm b. 2 cm c. 4 cm d. 2√2 cm e. 2√3 cm
1.1 Rekomendasi Lain :

Terdapat kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah....

jawaban untuk soal ini adalah D

Soal tersebut merupakan materi teorema phytagoras. Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Rumus teorema phytagoras
c² = a² + b²
Dengan,
a = alas
b = tinggi
c = merupakan sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku (sisi miring/hipotenusa)

panjang diagonal sisi kubus = s √2
dengan s= panjang sisi kubus

Diketahui,
s= 4 cm

Ditanyakan,
Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah

Dijawab,
BD adalah diagonal sisi persegi maka
panjang DB = s√2
= 4 √2 cm

misalkan b = Jarak dari titik C ke bidang DBFH
untuk mencari Jarak dari titik C ke bidang DBFH, dengan rumus teorema pythagoras sebagai berikut

CB² = (DB/2)² + b²
4² = (4 √2 /2)² + b²
16 = (2 √2 )² + b²
16 = 2 ² (√2 )² + b²
16 = 4(2) + b²
16 = 8 + b²
b² = 16 – 8
b² = 8
b= ± √8
b= ± √(4 ×2)
b = ± √(2² ×2)
b= ± 2√2
karena jarak pada bidang ruang tidak mungkin negatif maka b = 2√2 cm

Sehingga dapat disimpulkan bahwa,Jarak dari titik C ke bidang DBFH adalah 2√2 cm

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved