fbpx

Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah …. a. L=(2× luas alas )+ luas sisi tegak b. L=(2× luas segitiga) + luas selimut c. L=(2× luas segitiga )+ (keliling alas × tinggi prisma ) d. a,b, dan c benar

Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah ….
a. L=(2× luas alas )+ luas sisi tegak
b. L=(2× luas segitiga) + luas selimut
c. L=(2× luas segitiga )+ (keliling alas × tinggi prisma )
d. a,b, dan c benar

Prisma Segitiga
Prisma segitiga memiliki alas dan atap yang kongruen berbentuk segitiga. Prisma ini mempunyai sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Luas permukaan dan volumenya bisa dihitung menggunakan suatu rumus. Kedua rumus tersebut bisa diuraikan seperti berikut:

Rumus luas permukaan prisma segitiga:

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak).

L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)

Rumus volume prisma segitiga:

V = ((alas x tinggi) : 2) x tinggi prisma atau V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma.

Prisma Segi Empat
Prisma segi empat merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian atapnya berbentuk segi empat atau persegi. Sementara sisi samping (selimut) bentuknya persegi panjang.

Rumus luas permukaan:

L = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t)) atau L = 6 x s x s.

Rumus volume:

V = p x l x t atau V = s x s x s.

Prisma Segi Lima
Prisma segi lima merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian alas dan atapnya berbentuk segi lima dengan sisi samping (selimut) bentuknya persegi panjang.

Rumus luas permukaan:

L = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma).

Rumus volume:

V = ½ (5 x a x t) x tinggi prisma.

Prisma Segi Enam
Prisma segi empat merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian alas dan atapnya berbentuk enam. Sementara sisi samping (selimut) bentuknya segi panjang.

Rumus luas permukaan:

L = 2 x luas alas + luas selimut.

Rumus volume:

V = luas alas x tinggi prisma.

Karakteristik dan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah jenis prisma yang memiliki alas dan atapnya berbentuk segitiga. Jenis prisma ini mempunyai sejumlah karakteristik meliputi:

Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen.
Alas dan atap prisma berbentuk segi-n.
Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
Jumlah sisi prisma segitiga adalah n+2 = 3 + 2 =5 sisi.
Terdiri dari 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga.
Jumlah rusuk prisma segitiga adalah 3×3 = 9 rusuk.
Rusuk tegak yang sama panjang dan sejajar.
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Dikutip dari Zenius.net, sebuah prisma segitiga umumnya memiliki luas bidang yang menyelimuti bentuk prisma, yaitu 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga. Luas permukaan tersebut dinyatakan dalam satuan persegi.

Rumus luas permukaan prisma segitiga:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Contoh Soal Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Dihimpun dari Zenius, Kelaspintar.id, Advernesia.com, dan sumber lainnya, berikut beberapa contoh soal menghitung rumus luas permukaan prisma segitiga:

Contoh Soal 1
Sebuah prisma segitiga sama sisi diketahui memiliki tinggi 12 cm, panjang rusuk segitiga 5 cm dan tinggi segitiga nya 8 cm. Lalu, berapakah luas permukaan prisma segitiga ini?

Jawaban:

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

L = 220 cm2

Dari uraian di atas, hasil luas permukaan prisma segitiga adalah 220 cm2

Contoh Soal 2
Sebuah prisma segitiga diketahui memiliki rusuk pada alasnya adalah:

a1= 5 cm

a2 =3 cm

a3 = 4 cm

Dengan t = 7 cm

Jika yang ditanyakan adalah luasnya maka penjabarannya akan seperti ini:

La = ½ × a × t

La = ½ × 3 cm × 4 cm

La = 6 cm&³2;

Setelah itu bisa dilanjutkan dengan menghitung luas permukaannya sebagai berikut:

L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)

L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm&³2;)

L = 84 cm&³2; + 12 cm&³2;

L = 96 cm&³2;

Dari jawaban di atas maka luas permukaan prisma adalah 96 cm&³2;.

Contoh Soal 3
Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki:

ab = 4

bc = 3

tinggi prisma = 8

Pertanyaan:

Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?

Jawab:

Sebelum menghitungnya, panjang sisi-sisi alasnya harus dicari terlebih dahulu menggunakan rumus pythagoras. Jika ab = 4, bc = 3, maka ac = ?

Simak uraian berikut ini:

c = a&³2; + b&³2;

c = 4&³2; + 3&³2;

c = 16 + 9

c = 25

c = 5

Dari penjelasan di atas, maka ac= 5.

Hasil di atas bisa dimasukan ke dalam proses perhitungan rumus luas permukaan prisma segitiga.

Rumus luas permukaan prisma segitiga:

luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

luas permukaan = (2 x (12x 3 x 4)) + ((4 + 3 + 5) x 8)

luas permukaan = (2 x 6) + (12 x 8)

luas permukaan = 12 + 92

luas permukaan = 104 cm&³2;

Dari penjelasan di atas maka jawaban luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah 104 cm&³2;.

Itulah pembahasan tentang prisma dan rumus luas prisma segitiga. Sebagai catatan, sebelum mempelajarinya Anda perlu memahami dulu materi tentang bangun datar dan materi yang berkaitan dengannya.