Sebuah tabung memiliki tinggi 18 cm dengan diameter 10cm.dan di atas tabung terdapat kerucut yang memiliki tinggi 12 cm. tentukan luas permukaan bangun gabungan tersebut

sebuah tabung memiliki tinggi 18 cm dengan diameter 10cm.dan di atas tabung terdapat kerucut yang memiliki tinggi 12 cm. tentukan luas permukaan bangun gabungan tersebut

jawaban untuk soal ini adalah 847,8 cm².

Soal tersebut merupakan materi bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung dan kerucut . Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Rumus luas permukaan tabung tanpa tutp
Lp tabung = πr² + 2πrt

Luas selimut kerucut
= πrs

s² = r² + t²

r = d/2

Dengan
Lp= luas permukaan
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari
t = tinggi
d= diameter
s = garis pelukis

Diketahui,
diameter alas tabung = 10 cm
jari-jari tabung = 10 cm : 2 = 5 cm
tinggi tabung 18 cm
Terdapat kerucut di atas tabung
tinggi kerucut = 12 cm

Ditanyakan,
tentukan luas permukaan bangun gabungan tersebut

Dijawab,
Karena kerucut ada di atas tabung, maka alas kerucut dan atap tabung berhimpit,

Luas permukaan bangun gabungan
= luas permukaan tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut

r tabung = 5 cm
t tabung = 18 cm

Lp tabung tanpa tutup = πr² + 2πrt
= [3,14 × (5)² ]+ [2 × 3,14 × 5 × 18] = [3,14 × 25]+ [6,28 × 90] = [78,5]+ [565,2] = 643,7 cm²

r tabung = r kerucut = 5 cm
tinggi kerucut = 12 cm

Luas selimut kerucut
= πrs

karena garis pelukis belum diketahui, maka cari terlebih dahulu
s² = r² + t²
s² = 5² + 12²
s² = 25 + 144
s² = 169
s = ± √169
s = ± √13²
s = ± 13

karena garis pelukis tidak mungkin negatif, maka s = 13 cm

Luas selimut kerucut
= πrs
= 3,14 × 5 × 13
= 3,14 × 65
= 204,1 cm²

Luas permukaan bangun gabungan
= luas permukaan tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut
= 643,7 cm² + 1204,1 cm²
= 847,8 cm²

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan gabungan adalah 847,8 cm².

Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat.