Tiga bilangan asli, yaitu x, 2x+2, dan 3x−2 merupakan tripel Pythagoras. Jika 3x−2 merupakan bilangan terbesar, tentukan ketiga bilangan tersebut.

Tiga bilangan asli, yaitu x, 2x+2, dan 3x−2 merupakan tripel Pythagoras.
Jika 3x−2 merupakan bilangan terbesar, tentukan ketiga bilangan tersebut.

Jawaban : 5, 12, dan 13

Ingat!
Rumus teorema phytagoras
c² = a² + b²
dengan
a,b = merupakan sisi-sisi lain yang saling tegak lurus
c = merupakan sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku (sisi miring/hipotenusa)

Pembahasan :
(3x – 2)² = x² + (2x+2)²
9x² – 12x + 4 = x² + 4x² + 8x + 4
9x² – 12x + 4 = 5x² + 8x + 4
9x² – 5x² – 12x – 8x + 4 – 4 = 0
4x² – 20x = 0
4x (x-5) = 0
4x = 0

atau
x-5 = 0
x = 5

subsitusi x =5
3x – 2 = 3 (5) – 2
= 15 – 2
= 13

x = 5

2x + 2 = 2 (5) + 2
= 10 + 2
= 12

Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 5, 12, dan 13