Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4 yang mempunyai gradien m=4………

Shi SMA 267 Views

Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4 yang mempunyai gradien m=4………

Daftar isi : hide
1 Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4 yang mempunyai gradien m=4………
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawabannya adalah y = 4x – 13

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya:
~mencari turunan fungsi f(x)
Ingat konsep turunan :
Ingat aturan turunan berikut ini:
y = ax^n → y’ = n·a·x^(n-1)
y = kx → y’ = k
y = c → y’ = 0
~ mencari gradien kurva di titik dengan absis x = a
~ mencari persamaan garis singgung kurva
Persamaan garis yang melalui titik (a, b) dan bergradien m yaitu :
y – b = m(x-a)

Diketahui :
kurva f(x)=x²-2x-4
f’ (x) = 2x – 2
Gradien garis = 4
2x – 2 = 4
2x = 4 + 2
2x = 6
x = 6/2
x = 3

Nilai ordinat :
y = f(3)
= 3² – 2·3 – 4
= 9 – 6 – 4
= -1

Persamaan garis yang melalui (3, -1) dan ber gradien m = 4 :
y – (-1) = 4(x-3)
y + 1 = 4x – 12
y = 4x – 12 – 1
y = 4x – 13

Jadi persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 4x – 13

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved