Diketahui fungsi f dengan f(x) = x(x*2 + 3x – 72). Nilai x> 0 agar f'(x)=0 adalah….

Shi SMA 69 Views

Diketahui fungsi f dengan f(x) = x(x*2 + 3x – 72). Nilai x> 0 agar f'(x)=0 adalah….

Daftar isi : hide
1 Diketahui fungsi f dengan f(x) = x(x*2 + 3x – 72). Nilai x> 0 agar f'(x)=0 adalah….
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawabannya adalah x=4
Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.

Konsep yang digunakan:
Jika f(x) = a x^n dengan a≠0 dan n adalah bilangan asli, maka turunan pertama dari f(x) adalah:
f ‘(x) = an x^(n-1)

Pembahasan:
Diketahui fungsi f dengan f(x) = x(x² + 3x – 72). Nilai x > 0.
Maka
f(x) = x(x² + 3x – 72)
f(x) = x³ + 3x² – 72x

sehingga turunannya adalah:
f ’(x) = 3x² + 6x – 72
Agar f'(x)=0, maka:
3x² + 6x – 72 = 0
x² + 2x – 24 = 0
(x + 6) (x – 4) = 0
Maka x + 6 = 0, x = -6
Atau x – 4 = 0, x = 4
Karena nilai x > 0, maka nilai yang memenuhi adalah x = 4.

Jadi, nilai x yang memenuhi x > 0 agar f ‘(x) = 0 adalah x = 4.
Semoga penjelasannya membantu ya ????

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved