Tentukan persatuan garis singgung pada lingkaran (x-2)² + (y-1)² = 2 di titik (3,2).
Jawaban: x + y – 5 = 0
Ingat!
Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x – a)² + (y – b)² = r²
Jika garis singgung lingkaran melalui titik (x1, y1) yang tepat berada pada lingkaran, maka persamaan garis singgung lingkaran adalah:
(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r²
Pembahasan :
Persamaan lingkaran (x – 2)² + (y – 1)² = 2 dan garis singgung di titik (3, 2)
a = 2
b = 1
r² = 2
x1 = 3
y1 = 2
Persamaan garis singgungnya:
(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r²
(3 – 2)(x – 2) + (2 – 1)(y – 1) = 2
x – 2 + y – 1 – 2 = 0
x + y – 5 = 0
Dengan demikian diperoleh persamaan garis singgungnya adalah x + y – 5 = 0
Semoga membantu ya ????
Rekomendasi Lain :
- Lingkaran L berpusat di titik pusat koordinat dan… Lingkaran L berpusat di titik pusat koordinat dan menyinggung garis x=−2. Persamaan lingkaran L adalah .... a. x² +y² =2 b. x² +y² =4 c. x² +y² =8 d. x²…
- Diketahui titik (4,3) terletak pada lingkaran… Diketahui titik (4,3) terletak pada lingkaran x²+y²+ax+10y+15=0. Nilai a yang memenuhi adalah... Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a = -17,5. Ingat! Pada persamaan lingkaran x² + y² +…
- Suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan… suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan memiliki π yaitu 3,14 serta memiliki luas juring sebesar 31,4. Tentukan panjang jari jari lingkaran tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut…
- Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4… Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4 yang mempunyai gradien m=4......... Jawabannya adalah y = 4x - 13 Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya: ~mencari turunan…
- Persamaan garis singgung pada kurva y=3 sin 4x pada… Persamaan garis singgung pada kurva y=3 sin 4x pada titik berabsis x=π/6 adalah... Jawabannya : x = π/6 = (180°)/6 = 30° f (x) = 3.sin4x f' (x) = 3.4…
- Gambar lingkaran terpotong setengah 12cm keliling… gambar lingkaran terpotong setengah 12cm keliling bangun di samping adalah .....cm Jawaban : 99,36 cm Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali rumus keliling 1/2 lingkaran berikut: K = (2 x…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan… Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah .... A.x2+y2-2x+8y=0 B.x2+y2-2x+8y+26=0 C.x2+y2+8x-2y+26=0 D.x2+y2+8x-2y+8=0 E.x2+y2+8x+2y-26=0 Jawabannya adalah D Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.
- Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing… Tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran berikut. x²+y²=36 jawaban untuk soal di atas adalah pusat = (0,0) dan jari-jari = 6 Ingat kembali: Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0).dan jari-jari…
- Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB… Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB terbentuk dari menghubungkan titik A dan B. Tentukan garis yang tegak lurus dengan garis AB melalui titik (2,1)! Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis… Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis berikut: y=2+2x dan y=10−2x Jawaban yang benar adalah (2, 6) Perhatikan konsep berikut. Titik potong garis y1 dan y2 adalah (x, y) dapat ditentukan…
- Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua… Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm.jari jari lingkaran besar 5 cm dan jari jari lingkaran kecil 4 cm.tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya Jawaban dari…
- Sebuah lingkaran mempunyai diameter 26 cm , jika… sebuah lingkaran mempunyai diameter 26 cm , jika nilai π 2/7, maka luas lingkaran tersebut adalah? Jawabannya adalah 531,143 cm² Ingat Luas lingkaran L =¼×π×d² dimana: L=luas lingkaran π =…
- Jelaskan cara menemukan kemiringan garis lurus yang… Jelaskan cara menemukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut : (4,6 ) dan (2,9) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -3/2 Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Panjang busur lingkaran yang memiliki jari-jari 21… Panjang busur lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm dan sudut pusat 120° adalah .... (π = 22/7 ) A. 22 cm B. 44 cm C. 321 cm D. 462 cm…
- Rumus lingkaran? rumus lingkaran? luas lingkaran = π × r² keliling lingkaran = 2 × π × r - π ( phi ) berjumlah 22/7 atau 3,14 - r adalah jari jari
- Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran berjari-jari… Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran berjari-jari 14 m, berada di tengah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran 60m×40m. Dengan menggunakan π=22/7, tentukan : Luas kolam Jawaban untuk soal ini adalah…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Hitunglah besar: ∠ACB Perhatikan gambar di bawah ini! Hitunglah besar: ∠ACB Jawaban: 42°. Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran. Sedangkan sudut keliling…
- Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas… Jika diketahui titik P adalah titik bagi antara ruas garis AB dengan perbandingan 3:2. Jika titik A(0,1,5) dan B(0,−4,5), maka berapakah titik kordinat P? Jawabannya adalah P(0, -2, 5) Kita…
- Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan… Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan sejajar dengan garis 2y – 3x = 5 adalah . Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x - 2y…
- Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis… Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis x=3 adalah .... a. A'(4,−6) b. A'(4,6) c. A'(−4,−6) d. A'(−4,6) Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut. Titik P(x, y) direfleksikan…
- Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
- Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana… 1. Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana jari-jarinya adalah 4 dan menyinggung garis 2x - y = 0 Maka nilai a^2 +b adalah... A.…
- Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m²,… Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m², Berapa diameter taman tersebut? jawaban untuk soal ini adalah 28 m Soal tersebut merupakan materi lingkaran pada bangun datar. Perhatikan perhitungan berikut…
- Carilah titik potong dua garis yang berpotongan… Carilah titik potong dua garis yang berpotongan 4×+3y=4 dan 2×+y=4. Jawaban : (4, -3) Perhatikan penjelasan berikut ya. Diketahui : 4x + 3y = 4 ... (1) 2x + y…
- Posisi garis x + 2y - 1 terhadap garis x² + y² = 4 adalah... Posisi garis x + 2y - 1 terhadap garis x² + y² = 4 adalah... jawaban dari pertanyaan di atas adalah memotong lingkaran di dua titik. Perhatikan penjelasan berikut ya.
- Persamaan garis melalui titik ( 3, -11 ) dan sejajar… persamaan garis melalui titik ( 3, -11 ) dan sejajar dengan garis 4x + 3y - 8 = 0 adalah A. — 4x + 3y = 21 B. — 3x…
- Sebuah taman berbentuk lingkaran yang luasnya 616… Sebuah taman berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm². Diameter taman tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 28 cm. Pembahasan : Lingkaran merupakan suatu bangun datar yang hanya memiliki garis lengkung…
- Sebuah lingkaran dengan panjang jari jari = 20 cm.… Sebuah lingkaran dengan panjang jari jari = 20 cm. keliling dan luas lingkaran = . . . Jawaban: keliling lingkaran = 125,6 cm dan Luas lingkaran = 1.256 cm² Ingat!…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3, 2) dan… 14. Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3, 2) dan menyinggung garis 3x - 4y + 12 = 0 adalah.... A. x ^ 2 + y ^ 2 + 3x -…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…