Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3, 2) dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 adalah….

oleh

14. Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3, 2) dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 adalah….

Daftar isi : hide
1 14. Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3, 2) dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 adalah….
2 A. x ^ 2 + y ^ 2 + 3x – 2y + 156/25 = 0
3 B. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x – 4y + 12 = 0
4 C. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 4y + 156/25 = 0
5 D. x ^ 2 + y ^ 2 + 3x + 2y + 12 = 0
6 E. x ^ 2 + y ^ 2 – 6x – 4y + 156/25 = 0
6.1 Rekomendasi Lain :

A. x ^ 2 + y ^ 2 + 3x – 2y + 156/25 = 0

B. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x – 4y + 12 = 0

C. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 4y + 156/25 = 0

D. x ^ 2 + y ^ 2 + 3x + 2y + 12 = 0

E. x ^ 2 + y ^ 2 – 6x – 4y + 156/25 = 0

Jawaban: x² + y² + 6x – 4y + 156/25 = 0

Ingat!
Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x – a)² + (y – b)² = r²
Jika lingkaran menyinggung garis Ax + Bx + C = 0 maka:
r = |((A(a) + B(b) + C)/(√(A² + B²))|

Pembahasan :
Titik pusat (-3, 2) → a = -3 dan y = 2
Menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 → A = 3, B = -4, C = 12
r = |((A(a) + B(b) + C)/(√(A² + B²))|
r = |((3(-3) + (-4)(2) + 12)/(√(3² + (-4)²))|
r = |(9 – 8 + 12)/(√(9 + 16))|
r = |13/√25|
r = |13/5|
r = 13/5

Persamaan lingkaran dengan pusat (-3, 2) dan jari-jari r = 13/5
(x – a)² + (y – b)² = r²
(x – (-3))² + (y – 2)² = (13/5)²
(x + 3)² + (y – 2)² = 169/25
x² + 6x + 9 + y² – 4y + 4 – 169/25 = 0
x² + y² + 6x – 4y + 156/25 = 0

Dengan demikian diperoleh persamaan lingkarannya adalah x² + y² + 6x – 4y + 156/25 = 0 (Tidak ada pada pilihan jawaban)

Semoga membantu ya ????

Rekomendasi Lain :