Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0
Jawaban: bersinggungan
Ingat!
Langkah penyelesaian:
1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis
2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah satu persamaan lingkaran hingga menghasilkan persamaan kuadrat
3. Kemudian cari diskriminan fungsinya D = b² – 4ac
Jika D > 0, maka kedua kurva berpotongan
Jika D = 0, maka kedua kurva bersinggungan
Jika D < 0, maka kedua kurva tidak bersinggungan maupun berpotongan
Pembahasan:
1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran
x² + y² – 2x – 8 = 0
x² + y² + 4x – 8y + 16 = 0
_____________________-
-6x + 8y – 24 = 0
8y = 6x + 24
y = 1/8 (6x + 24)
y = 6/8 (x + 4)
y = 3/4 (x + 4)
2. Subtitusi y = 3/4 (x + 4) ke persamaan x² + y² – 2x – 8 = 0
x² + (3/4 (x + 4))² – 2x – 8 = 0
x² + 9/16(x² + 8x + 16) – 2x – 8 = 0
16x² + 9x² + 72x + 144 – 32x – 128 = 0
25² + 40x + 16 = 0
3. Mencari diskriminan fungsi 25² + 40x + 16 = 0
a = 25, b = 40, c = 16
D = b² – 4ac
D = 40² – 4(25)(16)
D = 1600 – 1600
D = 0
Diperoleh D = 0, maka kedua lingkaran bersinggungan
Dengan demikian diperoleh kedudukan kedua lingkaran adalah bersinggungan
Semoga membantu 🙂
Rekomendasi Lain :
- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17… Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+4y=17 dan 2x+y=20 adalah .... Jawaban : {9, 2} Konsep : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu model…
- Persamaan garis singgung kurva y=x-3x+5 yang… Persamaan garis singgung kurva y=x-3x+5 yang sejajardengan garis 5x-y+1=0adalah.... jawaban dari pertanyaan di atas adalah y = 5x-11. Perhatikan penjelasan berikut ya.
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x - 4y = 45 melalui titik (2,6). Jawaban: 5x + 4y - 51 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum…
- Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah a. (0,0) b. (2,-3) c. (-3,-2) d. (3,-2) jawaban untuk soal ini adalah A . Soal tersebut merupakan materi sistem persamaan…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- Luas lingkaran = 154cm². Jika 22/7 maka keliling lingkaran = Luas lingkaran = 154cm². Jika 22/7 maka keliling lingkaran = Luas=phi x r² 154=22/7 × r² r²=22/7 × 154 r²=484 r=akar dari 484 r=22 cm Keliling=2×phi×r K=2×22/7×22 K=138,29 cm
- Diketahui sistem persamaan 4x + 3 Y = 7 dan 3x -2 y… diketahui sistem persamaan 4x + 3 Y = 7 dan 3x -2 y = 18 titik nilai dari 2x-3y= Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 17. Ingat! Bentuk umum…
- Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran… Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran berikut! L=(x-4)²+(y-2)²= 1 dengan gradien 1 Jawaban : y = x - 2 + √(2) atau x - 2 - √(2) Konsep : Persamaan…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan… Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah .... A.x2+y2-2x+8y=0 B.x2+y2-2x+8y+26=0 C.x2+y2+8x-2y+26=0 D.x2+y2+8x-2y+8=0 E.x2+y2+8x+2y-26=0 Jawabannya adalah D Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.
- Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva… Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva naik F(x)=x^2 - 2x +1 Jawaban yang benar yaitu : Interval kurva naik : x > 1 Interval kurva turun :…
- Diketahui garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 -… Diketahui garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 - 10/3 * x - 3y + 132/36 = 0 yang tegak lurus dengan garis 3x - 4y +…
- Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Jawaban yang benar adalah 264 cm. Pembahasan *)Bangun yang diarsir merupakan gabungan persegi dengan 4 × ½ lingkaran atau gabungan persegi dengan…
- Jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada… jika ujung diameter suatu lingkaran berada pada titik titik K (-1,2) dan L (3, 8), maka persamaan lingkarannya adalah jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x - 6y…
- Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui… 1. Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui titik (-2,-1). Jawaban: -2x - y - 5 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum x² + y² = r², jika garis singgung…
- Hitunglah keliling lingkaran berikut! Hitunglah keliling lingkaran berikut! Jawabannya adalah 94,2 cm. Yuk disimak penjelasannya. Ingat! Rumus keliling lingkaran = πd π = senilai 3,14 atau 22/7 d = diameter lingkaran Diketahui: Diameter (d)…
- Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB… Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB jari jari lingkaran yang panjangnya 6 cm jika OA adalah jarak antara titik pusat dengan titik diluar lingkaran yang panjangnya 10 cm tentukan…
- Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m²,… Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan luas 616 m², Berapa diameter taman tersebut? jawaban untuk soal ini adalah 28 m Soal tersebut merupakan materi lingkaran pada bangun datar. Perhatikan perhitungan berikut…
- Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan… Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan "tegak" "lurus" dengan garis y=3x-5 adalah a. 3y=x-13 b. 3y=-x-5 c. 3y=x-5 d. 3y = x + 13 jawaban untuk soal ini…
- Suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan… suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan memiliki π yaitu 3,14 serta memiliki luas juring sebesar 31,4. Tentukan panjang jari jari lingkaran tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut…
- Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian… Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan berikut! 3x + 4 = 2x − 1-------------------->(langkah 1) 3x + 4 − 2x = 2x − 1 − 2x------->(langkah 2) x +…
- Diketahui dua lingkaran dengan pusat di A dan B yang… Diketahui dua lingkaran dengan pusat di A dan B yang masing-masing berjari jari 34 cm dan 10 cm.Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. jika CD= 32…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0Perhatikan pernyataan berikut ini: 1.Dibentuknya Dokuritsu Junbi Cosakai. 2.Non kooperatif. 3.Penculikan bung Karno ke Rengasdengklok. 4.pengeboman Hiroshima. 5.Janji kemerdekaan dari jepang untuk…
- Gambar lingkaran terpotong setengah 12cm keliling… gambar lingkaran terpotong setengah 12cm keliling bangun di samping adalah .....cm Jawaban : 99,36 cm Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali rumus keliling 1/2 lingkaran berikut: K = (2 x…
- Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
- Diketahui dua buah bilangan.jika selisih kedua… Diketahui dua buah bilangan.jika selisih kedua bilangan tersebut adalah 5 dan hasil perkalian keduanya adalah 6,berapa jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut? Jawaban soal ini adalah 26 atau 37 Ingat!…
- Diketahui a²-3a-10=0 ubahlah dalam bentuk kuadrat sempurna diketahui a²-3a-10=0 ubahlah dalam bentuk kuadrat sempurna Jawaban : (a-3/2)² = 49/4 Ingat bahwa untuk dapat menentukan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Pastikan…
- Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan… Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan sejajar dengan garis 2y – 3x = 5 adalah . Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x - 2y…
- Luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? diketahui : jari jari lingkaran = 21 cm ditanya : luas ¼ lingkaran jawab : luas ¼ lingkaran = ¼ × phi × r²…
- Dua buah lingkaran masing masing berjari-jari 15 cm… dua buah lingkaran masing masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm. garis singgung persekutuan dalam nya 25 cm, jarak kedua pusatnya adalah Jawaban: 32,01 cm Ingat konsep berikut ini: Garis…
- Rumus lingkaran? rumus lingkaran? luas lingkaran = π × r² keliling lingkaran = 2 × π × r - π ( phi ) berjumlah 22/7 atau 3,14 - r adalah jari jari