Akar persamaan kuadrat x²−3x+2=0 adalah …

Akar persamaan kuadrat x²−3x+2=0 adalah …

jawaban untuk soal ini adalah 1 dan 2

Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a????² + b???? + c = 0 , a = 1
Keterangan:
???? = variabel
a = koefisien kuadrat dari ????²
b = koefisien liner dari ????
c = konstanta

Konsep pemfaktoran :
Untuk ????² + b???? + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(???? +p) (???? + q) = 0

Pembahasan :
Untuk mencari nilai x, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.

x²−3x+2=0
maka a =1, b = -3 dan c = 2

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya -3 dan apabila dikalikan hasilnya 2. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b
p + q = -3

p · q= c
p · q = 2

Didapatkan dua bilangan yaitu -2 dan – 1. Pembuktian :
p + q = -3
-1-2= -3(terbukti)

p · q = c
– 1 · (-2)= 2 (terbukti)

persamaan kuadrat x² -3x + 2 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(x – 1) (???? -2)= 0

didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
x – 1= 0
x= 1

atau
x -2 =0
x= 2

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, akar- akar persamaan kuadrat x²−3x+2=0 adalah 1 dan 2.