Nilai maksimum dari f(x) = x ^ 3 – 12x + 15 dalam interval -3 ≤x≤ 1 adalah

Shi SMA 202 Views

Nilai maksimum dari f(x) = x ^ 3 – 12x + 15 dalam interval -3 ≤x≤ 1 adalah

Daftar isi : hide
1 Nilai maksimum dari f(x) = x ^ 3 – 12x + 15 dalam interval -3 ≤x≤ 1 adalah
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban : 31

Penyelesaian :
Konsep :
Jika f(x) , maka untuk mencari nilai maksimum / minimum adalah f'(x) = 0

Diketahui f(x) = x ^ 3 – 12x + 15 dalam interval -3 ≤x≤ 1

Mencari nilai maksimum / minimum, f'(x) = 0
f(x) = x ^ 3 – 12x + 15
f'(x) = 3x² – 12 = 0
3(x²-4) = 0
x² – 4 = 0
x² = 4
x = ±√4
x = ± 2
x=-2 dan x=2

Karena interval -3 ≤x≤ 1
Maka yang di cek adalah x=-3 dan x=-2 dan x=1

Untuk x=-3
f(x=-3) =(-3)³-12(-3)+15
= -27+36+15
= 24

Untuk x=-2
f(x=-2) =(-2)³-12(-2)+15
= -8+24+15
= 31

Untuk x=1
f(x=1) =(1)³-12(1)+15
= 1-12+15
= 4

Karena 31>24>4, maksimum adalah 31.

Kesimpulan, Nilai maksimum dari f(x) = x ^ 3 – 12x + 15 dalam interval -3 ≤x≤ 1 adalah 31.

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved