fbpx
Breaking News

Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)= x^2 – 6x + 7

Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)= x^2 – 6x + 7

Jawaban yang benar :
Interval kurva naik : x > 3
Interval kurva turun : x < 3

Pembahasan :
Ingat aturan turunan berikut ini:
f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1)
f(x) = kx → f'(x) = k
f(x) = c → f'(x) = 0

Suatu kurva y = f(x) turun jika f'(x) < 0, dan
kurva y = f(x) naik jika f'(x) > 0

f(x) = x² – 6x + 7
f'(x) = 2x – 6

Kurva naik ketika : f'(x) > 0
2x – 6 > 0
2x > 6 (dibagi 2)
x > 3

Kurva turun ketika : f'(x) < 0
2x – 6 < 0
2x < 6 (dibagi 2)
x < 3

Jadi diperoleh interval berikut :
Interval kurva naik : x > 3
Interval kurva turun : x < 3