Luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah

Shi SMA 279 Views

luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah

Daftar isi : hide

1 luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah

Jawaban : 9/2

Penyelesaian :
Cari titik potong dua kurva y=x²-2x dan garis y=x :
y = y
x²-2x = x
x²-3x = 0
(x)(x-3)=0
Maka
• x = 0
Dan
• x-3=0
x = 3

Konsep :
Luas = (a,b)∫ y1 – y2 dx
Dimana
a : batas bawah
b : batas atas
y1 : fungsi yg terletak di atas
y2 : fungsi yg terletak di bawah

Maka
a=0 , b=3,
y1=x , y2=x²-2x
(y=x terletak di atas y=x²-2x)
Sehingga
Luas = (0,3) ∫ (x)-(x²-2x) dx
= (0,3) ∫ x -x²+2x dx
= (0,3) ∫ 3x-x² dx
= 3/2 x² – 1/3 x³ (0,3)
= ( 3/2.3² – 1/3.3³ ) – ( 3/2.0² – 1/3.0³ )
= (27/2 – 9) – (0-0)
= (27-18)/2
= 9/2

Kesimpulan, luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah 9/2

Rekomendasi Lain :

Pola lantai diagonal silang adalah pola lantai diagonal silang adalah Jawaban atas pertanyaan tersebut adalah pola yang membentuk garis lurus menyudut ke kanan atas, ke kiri atas, ke kanan bawah dan ke kiri bawah. Berikut…
Hitunglah Luas bola dengan jari jari 300 cm hitunglah Luas bola dengan jari jari 300 cm Jawaban : 113,04 m² Ingat : Luas bola = 4πr² Dimana π= 3,14 atau 22/7 r = jari-jari bola 1 cm²= (1/100)²…
Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah a. (0,0) b. (2,-3) c. (-3,-2) d. (3,-2) jawaban untuk soal ini adalah A . Soal tersebut merupakan materi sistem persamaan…
Hitunglah luas trapesium berikut. Hitunglah luas trapesium berikut. Jawaban yang benar adalah 12 cm². Perhatikan konsep berikut. luas trapesium = (jumlah sisi sejajar x tinggi)/2 Luas trapesium di atas yaitu: luas trapesium = (jumlah…
Persamaan garis singgung pada kurva y=3 sin ⁡4x pada… Persamaan garis singgung pada kurva y=3 sin ⁡4x pada titik berabsis x=π/6 adalah... Jawabannya : x = π/6 = (180°)/6 = 30° f (x) = 3.sin⁡4x f' (x) = 3.4…
Jika titik P (a, -4) terletak pada garis -6x + 3y =… Jika titik P (a, -4) terletak pada garis -6x + 3y = 12 maka nilai a adalah .... Jawaban yang benar adalah -4. Ingat! Jika titik (p,q) terletak pada garis…
Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4… Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4 yang mempunyai gradien m=4......... Jawabannya adalah y = 4x - 13 Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya: ~mencari turunan…
Diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang… diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang kartesius dengan koordinat titik K (-4, -3), L(3, -3) dan M(3, 5). koordinat titik N adalah .... a. (-5, 4) c. (-4, 5)…
Carilah titik potong dua garis yang berpotongan… Carilah titik potong dua garis yang berpotongan 4×+3y=4 dan 2×+y=4. Jawaban : (4, -3) Perhatikan penjelasan berikut ya. Diketahui : 4x + 3y = 4 ... (1) 2x + y…
Coba carilah luas bangun di bawah ini! Coba carilah luas bangun di bawah ini! diketahui dari gambar bahwa jari jari lingkaran = 14 cm rumus luas lingkaran luas lingkaran = phi × r² luas ¾ lingkaran =…
DIKETAHUI SEBUAH LINGKARAN DENGAN JARI JARI 14cm… DIKETAHUI SEBUAH LINGKARAN DENGAN JARI JARI 14cm dengan sudut pusat juring adalah 60°dan panjang tali busur adalah 21 tentukan luas juring dan luas tembereng? Jawabannya: luas juring 102,67 cm^2 dan…
Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan luas gambar… Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan luas gambar tersebut. Jawaban yang benar adalah 78 cm². Pembahasan Bangun di atas merupakan bangun persegi panjang yang dipotong oleh bangun persegi panjang lainnya.…
Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva… Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)=2x^3 - x^2 - 4x + 1 Jawaban yang benar adalah: Interval kurva naik : x < -2/3…
Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan… Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan sejajar dengan garis 2y – 3x = 5 adalah . Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x - 2y…
Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta… Seorang pedagang sepatu mempunyai modal 8 juta berencana membeli dua jenis sepatu sepatu pria dan wanita. Harga sepatu pria Rp20.000 dan harga sepatu wanita Rp. 16.000. keuntungan penjualan sepatu pria…
Hitung luas permukaan prisma tersebut! Hitung luas permukaan prisma tersebut! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2.364 cm². Perhatikan konsep berikut. Luas prisma segitiga = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)…
Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap… Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap garis x=2 adalah .... A. C'(5,0) B. C'(5,-1) C. C'(-1,4) D. C'(-1,5) jawaban untuk soal ini adalah C Soal tersebut merupakan materi refleksi/pencerminan pada…
Luas selimut kerucut yang mempunyai jari jari 5cm… luas selimut kerucut yang mempunyai jari jari 5cm dan tinggi kerucut 12 cm adalah... a. 204,1 cm² b. 188,4 cm² c. 169,1 cm² d. 88,2 cm² rumus luas selimut kerucut…
Hitunglah luas daerah persegi panjang dengan panjang… Hitunglah luas daerah persegi panjang dengan panjang dan lebar berikut! b. 15 cm dan 6 cm Jawaban yang benar adalah 90 cm². Ingat! Rumus luas persegi panjang L = p×l…
Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis… Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis x=3 adalah .... a. A'(4,−6) b. A'(4,6) c. A'(−4,−6) d. A'(−4,6) Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut. Titik P(x, y) direfleksikan…
Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva… Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)= x^2 - 6x + 7 Jawaban yang benar : Interval kurva naik : x > 3 Interval…
Sebuah bangun terbentuk dari belahan bola dan… 40. Sebuah bangun terbentuk dari belahan bola dan kerucut seperti terlihat pada gambar berikut. Jika jari-jari bola 6 cm dan tinggi kerucut 8 cm. Luas permukaan bangun tersebut adalah… A.…
Yang tidak dapat mengubah harga keseimbangan adalah… Yang tidak dapat mengubah harga keseimbangan adalah perubahan A. Harga barang substitusi B. pendapatan konsumen C. Harga input. D. teknologi produksi E. Harga barang bersangkutan Jawabannya E. Pembahasan: Berubahnya harga…
Hitunglah luas daerah yang diarsir dan keliling… Hitunglah luas daerah yang diarsir dan keliling bangun berikut. Luas persegi panjang pxl = 28×12 =336 cm² Lingkaran π × r² (r : jari jari/ setengah dari diameter) = 22/7…
Disajikan fungsi kuadrat f(x)=x²+6x-7dengan daerah… Disajikan fungsi kuadrat f(x)=x²+6x-7dengan daerah asal {-7 ≤ x ≤ 1,x £ R} Kurva fungsi melalui titik.... Jawabannya adalah (-7,0),(-6,-7),(-5,-12),(-4,-15),(-3,-16),(-2,-15),(-1,-12),(0,-7) dan (1,0). Titik yang dilalui kurva fungsi f(x) adalah (x,…
Diketahui diagonal layang layang berbanding 4:5… Diketahui diagonal layang layang berbanding 4:5 .Jika luas layang layang itu adalah 90 cm2 maka panjang salah satu diagonalnya adalah…cm Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12 cm atau 15…
Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva… Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva naik F(x)=x^2 - 2x +1 Jawaban yang benar yaitu : Interval kurva naik : x > 1 Interval kurva turun :…
Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan… Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan "tegak" "lurus" dengan garis y=3x-5 adalah a. 3y=x-13 b. 3y=-x-5 c. 3y=x-5 d. 3y = x + 13 jawaban untuk soal ini…
Garis x - 2y + 8 = 0 direfleksikan terhadap garis y… Garis x - 2y + 8 = 0 direfleksikan terhadap garis y = x Hasil refleksi garis tersebut adalah Jawabannya adalah y – 2x + 8 = 0 Silahkan lihat…