Diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x)

diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x)

Daftar isi : hide

1 diketahui f(x)=x³-3x²-15. Tentukan interval turun dari fungsi f(x)

jawaban yang benar adalah {0 < x < 2}.

Konsep:
Misalkan diketahui f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n – 1)
Jika f ‘(x) < 0 untuk semua x yang berada pada interval I, maka f turun pada I.

Diketahui
f(x) = x³ – 3x² – 15
sehingga
f'(x) = 3x² – 6x
3x² – 6x < 0
3x(x – 2) < 0
diperoleh
3x = 0
x = 0
atau
x – 2 = 0
x = 2

Ambil titik uji x = 1 maka
3x² – 6x < 0
3(1)² – 6(1) < 0
3 – 6 < 0
-3 < 0 [memenuhi]

Dengan demikian, interval turun dari fungsi f(x) adalah {0 < x < 2}.
Semoga membantu ya 🙂

Rekomendasi Lain :

Diketahui (f o g)(x) = 2x2 – 6x + 7 dan g(x) = x2 –… Diketahui (f o g)(x) = 2x2 – 6x + 7 dan g(x) = x2 – 3x + 4 maka tentukanlah f(x) Jawabannya adalah f(x) = 2x – 1 Silahkan lihat penjelasannya berikut…
Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(-7, -3) dan B(-1, -11) Jawabannya adalah 10 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
Diberikan fungsi g(x)=x²-2x+8/2x²-3x+2,makam nilai… diberikan fungsi g(x)=x²-2x+8/2x²-3x+2,makam nilai dari g(2) = Jawabannya adalah 2 Ingat konsep f(x) = ax+b Untuk menentukan nilai fungsi f(x), substitusikan nilai x=c ke dalam fungsi f(x) sehingga diperoleh nilai…
Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva… Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)= x^2 - 6x + 7 Jawaban yang benar : Interval kurva naik : x > 3 Interval…
Tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x) = 10 + 2x - x² tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x) = 10 + 2x - x² Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 11. Ingat! Rumus nilai maksimum fungsi kuadrat: f(x) = ax² +…
Berikut ini, fungsi manakah yang memiliki nilai… Berikut ini, fungsi manakah yang memiliki nilai maksimum atau minimum? f(x) = 16 − 9x² Jawaban yang benar fungsi f(x) = 16 − 9x² memiliki nilai maksimum. Perhatikan konsep berikut.…
Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1.… Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1. Tentukan f o g dan g o f Jawaban : (fog)(x) = x² dan (gof)(x) = x²-2x+2.…
f(x)= 2^2x-3 + 5 f^-1(x)= .... f(x)= 2^2x-3 + 5 f^-1(x)= .... Jawaban yang benar adalah f⁻¹(x) = (²log (x-5) + 3)/2 Untuk mencari invers suatu fungsi, langkah-langkahnya adalah : a. Mengubah fungsi y = f(x)…
Hasil dari perbandingan 2 km dan 15 m adalah Hasil dari perbandingan 2 km dan 15 m adalah Jawaban yang benar adalah 400 : 3 Konsep: Satuan jarak _km ____hm ________dam ____________ m ______________dm _________________cm ___________________mm jika turun 1…
Diketahui fungsi f(x) = x + 2 dan g(x) = 4 - 2x,… diketahui fungsi f(x) = x + 2 dan g(x) = 4 - 2x, rumus (fog)-¹(x) adalah ? Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (f∘g)-¹(x) = (x - 6)/-2. Ingat!…
Berikut ini, fungsi manakah yang memiliki nilai… Berikut ini, fungsi manakah yang memiliki nilai maksimum atau minimum? f(x) = 2x² − 5x − 7 Jawaban yang benar fungsi f(x) = 2x² − 5x − 7 memiliki nilai…
Nilai maksimum dari f(x) = x ^ 3 - 12x + 15 dalam… Nilai maksimum dari f(x) = x ^ 3 - 12x + 15 dalam interval -3 ≤x≤ 1 adalah Jawaban : 31 Penyelesaian : Konsep : Jika f(x) , maka untuk…
Diketahui titik A (—3,4) dan B (2,—4). Tentukan… Diketahui titik A (—3,4) dan B (2,—4). Tentukan koordinat bayangan titik A dan B oleh perbesaran (dilatasi) [0,3]. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A'(-9, 12) dan B'(6, -12).…
Diketahui : AB^-> = 5i^-> + 6j^-> - 7k^-> CD^->=… Diketahui : AB^-> = 5i^-> + 6j^-> - 7k^-> CD^->= ai^-> + bj^-> +ck^-> jika CD^->= 3AB^-> Ditanyakan : 2CD^-> = jawaban yang benar adalah 2CD = 30i + 36j…
Nada C ke f dalam tangga nada C berjarak... Nada C ke f dalam tangga nada C berjarak... a. 1/2 b. 1 c. 1 1/2 d. 2 1/2 Jawaban yang benar adalah D. 2 1/2. Yuk simak pembahasan berikut.…
Jarak interval 8 dinamakan …. Jarak interval 8 dinamakan …. oktaf
1. Jika fungsi f : R->R dan fungsi g: R->R… 1. Jika fungsi f : R->R dan fungsi g: R->R ditentukan f(x) = x³ dan g(2x-3)=6x-1 maka nilai (g-¹o f-¹)(27) adalah... Jawaban : (g¯¹of¯¹)(27) = 13/3 Perhatikan penjelasan berikut ya.…
Jika diketahui fungsi f(x)=x²+2x-3, inverse dari… jika diketahui fungsi f(x)=x²+2x-3, inverse dari fungsi f(x) adalah Jawaban : f^(-1)(x) = -1 ± √(x-4), x≥4 Penyelesaian : Konsep : Fungsi invers adalah kebalikan dari fungsi asalnya. f(x)=x²+2x-3 y…
Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(10, 6) dan B(2, 21) Jawabannya adalah 17 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
Diketahui fungsi f dengan f(x) = x(x*2 + 3x - 72).… Diketahui fungsi f dengan f(x) = x(x*2 + 3x - 72). Nilai x> 0 agar f'(x)=0 adalah…. Jawabannya adalah x=4 Silahkan lihat penjelasannya berikut ini. Konsep yang digunakan: Jika f(x)…
Jika harapan konsumen terhadap harta suatu barang di… Jika harapan konsumen terhadap harta suatu barang di masa dengan turun ia maka jumlah pemerintahan akan barang tersebut Jawabannya menurun. Pembahasan: Jika harapan konsumen terhadap harga suatu barang di masa…
Diketahui fungsi f(x)= 5x + 4,dan g(x)=2x+1/x-7,… Diketahui fungsi f(x)= 5x + 4,dan g(x)=2x+1/x-7, x≠7. Invers dari (fog) adalah... A. (fog) (x)= 7x -20/ x -13, ≠ 13 B. (fog) (x)= 7x+9/ x -10, ≠ 10 C.…
Diketahui fungsi f (x) = x + 3 dan g (x) = 2 x -1… diketahui fungsi f (x) = x + 3 dan g (x) = 2 x -1 maka tentukan bentuk fungsi ( f o g )-¹ (x) Dik: f(x) = x +…
Langkah ke empat dalam urutan tangga nada C mayor… Langkah ke empat dalam urutan tangga nada C mayor disebut . . . a.prime b.septim c.oktaf d.kuart Jawaban atas pertanyaan tersebut adalah d.Kuart. Berikut ini penjelasannya. Interval dalam musik merupakan…
Suatu fungsi di definisikan dengan f (x) = ax +b.… Suatu fungsi di definisikan dengan f (x) = ax +b. Jika f (4) = -1 dan f (7) = 5, maka tentukan: Nilai a dan b. Jawaban yang benar adalah…
Diketahui fungsi f(x)=x+1 dan g(x)=x²−3x, turunan… Diketahui fungsi f(x)=x+1 dan g(x)=x²−3x, turunan pertama dari f(x)⋅g(x) adalah.... A. 2x−3 B. x³−2x²−3x C. x³+2x²−3x D. 3x²−4x−3 E. 3x²+4x−3 jawaban untuk soal di atas adalah D. 3x² – 4x…
Diketahui f(x) = 5x-1 dan g(x) = x²+3 tentukan:… diketahui f(x) = 5x-1 dan g(x) = x²+3 tentukan: (gof) ^-1 (x) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah (g∘f)-¹(x) = (√(x-3) + 1)/5. Ingat! Fungsi komposisi adalah gabungan antara…
Diketahui f(x) = 2x+1 dan g(x) = x² - 2x +3 tentukan… Diketahui f(x) = 2x+1 dan g(x) = x² - 2x +3 tentukan (fog) (x) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2x² - 4x + 7. Ingat! Fungsi komposisi adalah…
Diketahui F:R→R dengan f(x)=4x-5, maka f^-1(x) adalah Diketahui F:R→R dengan f(x)=4x-5, maka f^-1(x) adalah jawaban yang benar adalah f^(-1)(x) = (x + 5)/4. Konsep: Fungsi invers adalah kebalikan dari fungsi awalnya. Diketahui f(x) = 4x - 5…
Domain dari fungsi F(×)=4×-8 adalah.... Domain dari fungsi F(×)=4×-8 adalah.... Domain Fungsi Domain atau daerah asal suatu fungsi adalah interval nilai dimana fungsi tersebut terdefinisi. f(x) = 4x - 8 fungsi f terdefinisi pada semua…