Fungsi fungsi f g dan h adalah pemetaan dari R → R dengan f(x) = x + 4 g(X)= 2-X dan h(x) = x² – x + 1 Tentukan ((fog)oh)(x)!

oleh

fungsi fungsi f g dan h adalah pemetaan dari R → R dengan f(x) = x + 4 g(X)= 2-X dan h(x) = x² – x + 1 Tentukan ((fog)oh)(x)!

Daftar isi : hide
1 fungsi fungsi f g dan h adalah pemetaan dari R → R dengan f(x) = x + 4 g(X)= 2-X dan h(x) = x² – x + 1 Tentukan ((fog)oh)(x)!
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban : ((fog)oh)(x) = -x² + x + 5

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali pada komposisi fungsi f(x) dan g(x) berlaku:
(fog)(x) = f(g(x))
(gof)(x) = g(f(x))

Diketahui: f(x) = x + 4, g(x) = 2 – x, dan h(x) = x² – x + 1

Ditanya : ((fog)oh)(x) = … ?

Maka:
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(2 – x)
(fog)(x) = (2 – x) + 4
(fog)(x) = 2 – x + 4
(fog)(x) = 6 – x

Sehingga:
((fog)oh)(x) = (fog)(h(x))
((fog)oh)(x) = (fog)(x² – x + 1)
((fog)oh)(x) = 6 – (x² – x + 1)
((fog)oh)(x) = 6 – x² + x – 1
((fog)oh)(x) = -x² + x + 5

Jadi, ((fog)oh)(x) = -x² + x + 5.

Rekomendasi Lain :