SMA

Integral 3x (2x – 1/x) dx Jawaban yang benar adalah 2x³ – 3x + C Pembahasan : Rumus umum integral : ∫ ax^(n) dx = (a/(n+1)) · x^(n+1) + C ∫ k dx = kx + C ∫ 3x(2x – 1/x) dx = ∫ 3x·2x – 3x·(1/x) dx = ∫ …

Sebuah pabrik gerabah memiliki pertambahan produksi yang konstan setiap bulannya. Jika pertambahan gerabah yang diproduksi sebesar 300 buah gerabah setiap bulan, maka pada bulan ke-12 pabrik tersebut menghasilkan 8.300 gerabah. Berapakah jumlah total gerabah yang dihasilkan selama setahun (12 bulan)? Jawaban yang benar adalah 79.800 gerabah Ingat kembali rumus barisan …

Tentukan nilai x kurva turunan dan nilai x kurva naik F(x)=x^2 – 2x +1 Jawaban yang benar yaitu : Interval kurva naik : x > 1 Interval kurva turun : x < 1 Asumsi soal : Tentukan interval nilai x untuk kurva naik dan kurva turun pada persamaan F(x)= x^2 …

Nilai Lim x–> 2/3 6x²-7x+2 /3x²+4x-4 , Nilai adalah…. Jawabannya adalah ⅛ Pembahasan: Lim [x–> 2/3] 6x²-7x+2 /3x²+4x-4 Lim [x–> 2/3] (3x – 2)(2x – 1) / (3x – 2)(x + 2) Lim [x–> 2/3] (2x – 1) / (x + 2) = (2(⅔) – 1) / (⅔ + 2) …

Tentukan nilai turunan dari fungsi berikut : F (x)= 4x + 1 / 2x + 1 Jawaban yang benar adalah f'(x) = 2/(4x²+4x+1) Ingat aturan turunan berikut ini: f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1) f(x) = kx → f'(x) = k f(x) = c → f'(x) = 0 f(x) …

Tanpa menggunakan tabel atau kalkulator, hitunglah nilai dari sin105° Jawaban yang benar adalah (1/4)√6 + (1/4)√2 Ingat rumus berikut : sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b Pembahasan : sin 105° = sin (60°+45°) = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45° = …

Tanpa menggunakan tabel atau kalkulator, hitunglah nilai dari cos195° Jawaban yang benar adalah -(1/4)√(2) – (1/4)√(6) Pada kuadran 3 : 180° < a < 270° cos (180°+a) = -cos a cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b Pembahasan : cos 195° = cos (180°+15°) = …

Tanpa menggunakan tabel atau kalkulator, hitunglah nilai dari sin75°cos15°-cos75°sin15° Jawabannya adalah ½√3. Pembahasan: Ingat! Rumus di bawah ini: sin (a – b) = sin a . cos b – cos a . sin b Ingat juga! Nilai sin 60° = ½√3 Sehingga, sin75°cos15° – cos75°sin15° = sin (75° – 15°) …

Tanpa menggunakan tabel atau kalkulator, hitunglah nilai dari cos58°cos13°+sin58°sin13° Jawaban yang benar adalah (1/2)√(2) Ingat rumus berikut : cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b Pembahasan : cos58°cos13°+sin58°sin13° = cos(58°-13°) = cos 45° = (1/2)√(2) Jadi nilai dari cos58°cos13°+sin58°sin13° = (1/2)√(2)

Tanpa menggunakan tabel atau kalkulator, hitunglah nilai dari (tan40°+tan20°)/(1-tan40°tan20°) Jawaban yang benar adalah √3 Ingat kembali: tan (A + B) = (tan A + tan B)/(1 – tan A tan B) tan 60⁰ = √3 (tan 40⁰ + tan 20⁰)/(1 – tan 40⁰ tan 20⁰) = tan (40⁰ + 200) …