Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah

Shi SMA 143 Views

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah

Daftar isi : hide
1 Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah
1.1 Rekomendasi Lain :

Persamaan Lingkaran
PGSL

O(0,0)
A(0,8)
B(6,0)

AOB membentuk segitiga siku-siku di O,
sehingga AB adalah diameter lingkaran.

∆AOB siku di O
OA = 8 satuan
OB = 6 satuan
AB = √(OA² + OB²) = 10 satuan

diameter AB = 10 satuan
jari-jari lingkaran = 1/2 AB = 5 satuan

P tengah AB
P adalah pusat lingkaran

Koordinat P = (A + B)/2
P = ((0,8) + (6,0))/2
P = (6 , 8)/2
P = (3 , 4)

Persamaan lingkaran dg pusat P(3,4) dan jari-jari r = 5 satuan :
(x – x1)² + (y – y1)² = r²
(x – 3)² + (y – 4)² = 5²

konsep “bagi adil”
Persamaan garis singgung lingkaran di titik singgung A(0,8) :
(xa – x1)(x – x1) + (ya – y1)(y – y1) = r²
(xa – 3)(x – 3) + (ya – 4)(y – 4) = 25
(0 – 3)(x – 3) + (8 – 4)(y – 4) = 25
-3x + 9 + 4y – 16 = 25
-3x + 4y – 7 – 25 = 0
-3x + 4y – 32 = 0
3x – 4y + 32 = 0

Persamaan garis singgung lingkaran di titik A(0,8) adalah 3x – 4y + 32 = 0.

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved