persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui titik (-2 , -6) adalah
Jawaban yang benar adalah x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0
Untuk menentukan jari-jari (r) suatu lingkaran yang berpusat di titik (x1, y1) dan melalui titik (x2, y2), yaitu:
r = √[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
Sedangkan untuk menentukan persamaan lingkaran yang berjari-jari r dengan titik pusat (a, b) yaitu:
(x – a)² + (y – b)² = r²
Ingat:
(x – a)² = x² – 2ax + a²
Pembahasan,
Diketahui:
Lingkaran berpusat di (2, -3) dan melalui titik (-2, -6), maka:
r = √[(2 – (-2))² + (-6 – (-3))²]
r = √[(2 + 2)² + (-6 + 3)²]
r = √(4² + (-3)²)
r = √(16 + 9)
r = √(25)
r = 5
Sehingga, persamaan lingkaran dengan r = 5 dan berpusat di titik (2, -3) yaitu:
(x – 2)² + (y – (-3))² = 5²
(x – 2)² + (y + 3)² = 25
(x² – 4x + 4) + (y² + 6y + 9) = 25
x² + y² – 4x + 6y + 4 + 9 – 25 = 0
x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0
Jadi, persamaan lingkarannya adalah x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0
Rekomendasi Lain :
- Titik A(2,−3) didilatasikan dengan faktor skala 4… Titik A(2,−3) didilatasikan dengan faktor skala 4 dan pusat di (−1,5). Bayangan titik A adalah .... a. (8,−12) b. (10,−5) c. (9,20) d. (11,−27) Jawabannya ada di opsi D. Pembahasan:…
- Dua buah lingkaran masing masing berjari-jari 15 cm… dua buah lingkaran masing masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm. garis singgung persekutuan dalam nya 25 cm, jarak kedua pusatnya adalah Jawaban: 32,01 cm Ingat konsep berikut ini: Garis…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan… Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah .... A.x2+y2-2x+8y=0 B.x2+y2-2x+8y+26=0 C.x2+y2+8x-2y+26=0 D.x2+y2+8x-2y+8=0 E.x2+y2+8x+2y-26=0 Jawabannya adalah D Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.
- Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah a. (0,0) b. (2,-3) c. (-3,-2) d. (3,-2) jawaban untuk soal ini adalah A . Soal tersebut merupakan materi sistem persamaan…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran… tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=169 di titik (5, -12) Jawaban: 5x - 12y = 169 Ingat! Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x1,…
- Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4… Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x)=x²-2x-4 yang mempunyai gradien m=4......... Jawabannya adalah y = 4x - 13 Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = f(x) , langkahnya: ~mencari turunan…
- Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran… Jika lingkaran (x-2)² +(y+2)²=36 memotong lingkaran x²+y²=20 di titik A dan B, tentukan jarak A dan B Jawaban: 6√2 Ingat! Langkah pengerjaan: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkarannya hingga memperoleh sebuah…
- Gradien garis yang melalui titik (-1, 2) dan (4, 3)… Gradien garis yang melalui titik (-1, 2) dan (4, 3) adalah .... Jawaban : 1/5 Konsep : Gradien Gradien merupakan kemiringan suatu garis. Rumus menentukan gradien garis yang melalui titik…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Hitunglah besar: ∠ACB Perhatikan gambar di bawah ini! Hitunglah besar: ∠ACB Jawaban: 42°. Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran. Sedangkan sudut keliling…
- Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB… Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB terbentuk dari menghubungkan titik A dan B. Tentukan garis yang tegak lurus dengan garis AB melalui titik (2,1)! Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Pada lingkaran yang berjari jari 17 cm terdapat tali… Pada lingkaran yang berjari jari 17 cm terdapat tali busur dengan panjang 30 cm . jarak terpendek dari titik pusat ke tali busur adalah .... A. 5 cm B. 8…
- Diketahui lingkaran L berdiameter AB dengan… Diketahui lingkaran L berdiameter AB dengan koordinat titik A(3,−4) dan B(−1,−2). Persamaan lingkaran L adalah a.x²+y²−2x+6y+10=0 b. x²+y²+2x−6y−10=0 c. x²+y²−2x+6y+5=0 d. x²+y²+2x−6y+10=0 e. x²+y²−2x−6y+5=0 Jawabannya adalah c. x² + y²…
- Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis… Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis berikut: y=2+2x dan y=10−2x Jawaban yang benar adalah (2, 6) Perhatikan konsep berikut. Titik potong garis y1 dan y2 adalah (x, y) dapat ditentukan…
- Suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan… suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan memiliki π yaitu 3,14 serta memiliki luas juring sebesar 31,4. Tentukan panjang jari jari lingkaran tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut…
- Sebuah taman berbentuk lingkaran yang luasnya 616… Sebuah taman berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm². Diameter taman tersebut adalah Jawaban yang benar adalah 28 cm. Pembahasan : Lingkaran merupakan suatu bangun datar yang hanya memiliki garis lengkung…
- Panjang busur lingkaran yang memiliki jari-jari 21… Panjang busur lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm dan sudut pusat 120° adalah .... (π = 22/7 ) A. 22 cm B. 44 cm C. 321 cm D. 462 cm…
- Disajikan fungsi kuadrat f(x)=x²+6x-7dengan daerah… Disajikan fungsi kuadrat f(x)=x²+6x-7dengan daerah asal {-7 ≤ x ≤ 1,x £ R} Kurva fungsi melalui titik.... Jawabannya adalah (-7,0),(-6,-7),(-5,-12),(-4,-15),(-3,-16),(-2,-15),(-1,-12),(0,-7) dan (1,0). Titik yang dilalui kurva fungsi f(x) adalah (x,…
- Tentukan bayangan titik P (3,-5) yang di rotasikan,… Tentukan bayangan titik P (3,-5) yang di rotasikan, sebesar 90° berpusat di A (1,2) adalah Jawaban: P'(8, 4) Ingat! Titik A(x, y) dirotasikan sebesar 90° dengan pusat P(a,b) bayangannya adalah…
- Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua… Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm.jari jari lingkaran besar 5 cm dan jari jari lingkaran kecil 4 cm.tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya Jawaban dari…
- Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x… Diketahui persamaan lingkaran L: x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y - 3 = 0 dan garis g: x-y+ m = 0 Jika garis g memotong…
- Panjang jari-jari dua buah lingkaran dengan titik… Panjang jari-jari dua buah lingkaran dengan titik pusat P dan Q berturut-turut masing masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua titik pusat adalah 10 cm. Maka panjang…
- Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90°… Hasil rotasi dari titik A(3,−2) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam, dengan pusat rotasi (0,0) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah A' (2,3). Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Titik Q (7 + a, b – 3) dicerminkan terhadap titik… Titik Q (7 + a, b – 3) dicerminkan terhadap titik (-4, 1). Jika bayangan Q adalah Q’ (-5, -2), maka nilai a dan b adalah Jawaban : a =…
- Yang disebut jari-jari lingkaran di atas adalah… Perhatikan gambar lingkaran di atas! Yang disebut jari-jari lingkaran di atas adalah garis kecuali.... A. OA B. OB C. OC D. OE Jawaban: D. OE Konsep: Jari-jari adalah garis yang…
- luas juring lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm… luas juring lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm dan besar sudut pusat 72° adalah Jawabannya adalah 62,8 cm² Silahkan lihat penjelasannya berikut ini.
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Jika titik (4,−3) dirotasikan pada titik O(0,0)… Jika titik (4,−3) dirotasikan pada titik O(0,0) sejauh 270° maka petanya adalah …… A. (−3,−4) B. (−3,4) C. (3,−4) D. (4,−3) E. (−4,−3) jawaban untuk soal ini adalah A Soal…
- Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan… Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan "tegak" "lurus" dengan garis y=3x-5 adalah a. 3y=x-13 b. 3y=-x-5 c. 3y=x-5 d. 3y = x + 13 jawaban untuk soal ini…
- Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25… Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25 melalui titik (4,0). Jawaban: 3x + 2y - 12 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah…