Barisan 8-3k, 2k+1, 10-k, adalah barisan aritmatika. Tentukan k dan suku ke-90 barisan tersebut!

Shi SMP 132 Views

Barisan 8-3k, 2k+1, 10-k, adalah barisan aritmatika. Tentukan k dan suku ke-90 barisan tersebut!

Daftar isi : hide
1 Barisan 8-3k, 2k+1, 10-k, adalah barisan aritmatika. Tentukan k dan suku ke-90 barisan tersebut!
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban yang benar nilai k adalah 2 dan suku ke – 90 adalah 269.

Perhatikan konsep berikut.
Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki beda atau selisih yang sama dari dua suku yang berdekatan.
Rumus suku ke – n barisan aritmatika yaitu:
Un = a + (n – 1)b
b = Un – U(n – 1)
Keterangan:
Un : suku ke – n barisan aritmatika
U(n – 1) : suku ke – (n – 1) barisan aritmatika
a : suku pertama
b : beda atau selisih
n : banyaknya suku

Nilai k yaitu;
b1 = b2
(2k + 1) – (8 – 3k) = (10 – k) – (2k + 1)
2k + 1 – 8 + 3k = 10 – k – 2k – 1
5k – 7 = -3k + 9
5k + 3k = 9 + 7
8k = 16
k = 16/8
k = 2

Sehingga diketahui:
a = 8 – 3k = 8 – 3(2) = 8 – 6 = 2
b = (2k + 1) – (8 – 3k)
= (2(2) + 1) – (8 – 3(2))
= (4 + 1) – (8 – 6)
= 5 – 2
= 3
n = 90

Suku ke – 90 yaitu:
Un = a + (n – 1)b
U90 = 2 + (90 – 1)(3)
U90 = 2 + 89(3)
U90 = 2 + 267
U90 = 269

Jadi nilai k adalah 2 dan suku ke – 90 adalah 269.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved