fbpx

Seorang anak menyusun balok mainan sebagai berikut. Tentukan banyak balok mainan pada susunan ke-n!

Seorang anak menyusun balok mainan sebagai berikut. Tentukan banyak balok mainan pada susunan ke-n!

Seorang anak menyusun balok mainan sebagai berikut. Tentukan banyak balok mainan pada susunan ke-n!

Jawabannya adalah Un = (n² + n)/2

Pembahasan:
Soal di atas menggunakan konsep barisan aritmatika tingkat 2. Jika barisannya:
U1 , U2 , U3 , U4. . .
>> b , b1 , b3 , . . .
>>> c , c1 , . . .
Rumusnya:
Un = U1 + (n – 1)b + [((n – 1)(n – 2)c)/2]

Diketahui barisannya:
1 , 3 , 6 , 10 , . . .
+2 , +3 , +4 , . . .
> +1 , +1 , . . .
Sehingga didapatkan: U1 = 1, b = 2, c = 1
Maka,
Un = U1 + (n – 1)b + [((n – 1)(n – 2)c)/2] Un = 1 + (n – 1)2 + [((n – 1)(n – 2)1)/2] Un = 1 + 2n – 2 + [(n² – 3n + 2)/2] Un = 2n – 1 + [(n² – 3n + 2)/2] Un = (4n – 2 + n² – 3n + 2)/2
Un = (n² + n)/2

Jadi, banyaknya balok mainan pada susunan ke-n adalah Un = (n² + n)/2