Diketahui fungsi f(x)=x+1 dan g(x)=x²−3x, turunan pertama dari f(x)⋅g(x) adalah….

Shi SMA 109 Views

Diketahui fungsi f(x)=x+1 dan g(x)=x²−3x, turunan pertama dari f(x)⋅g(x) adalah….
A. 2x−3
B. x³−2x²−3x
C. x³+2x²−3x
D. 3x²−4x−3
E. 3x²+4x−3

Daftar isi : hide
1 Diketahui fungsi f(x)=x+1 dan g(x)=x²−3x, turunan pertama dari f(x)⋅g(x) adalah…. A. 2x−3 B. x³−2x²−3x C. x³+2x²−3x D. 3x²−4x−3 E. 3x²+4x−3
1.1 Rekomendasi Lain :

jawaban untuk soal di atas adalah D. 3x² – 4x – 3

Ingat kembali:
Turunan fungsi aljabar:
Jika f(x) = ax^n maka f'(x) = n·a·x^(n–1)
Jika f(x) = ax maka f'(x) = a
Jika f(x) = U – V maka f'(x) = U’ – V’

Ingat juga:
(a^m)·(a^n) = a^(m+n)
(a + b)(c – d) = ac – ad + bc – bd
–a + b = –(a – b) jika a > b

Diketahui:
f(x) = x + 1
g(x) = x² – 3x
Ditanya:
turunan pertama f(x)·g(x) = ….
Jawab:
Misal:
y = f(x)·g(x)
Maka:
y = (x + 1)·(x² – 3x)
y = x·x² – x·3x + 1·x² – 1·3x
y = x^(1+2) – 3·x^(1+1) + x² – 3x
y = x³ – 3x² + x² – 3x
y = x³ – (3x² – x²) – 3x
y = x³ – 2x² – 3x

y’ = 3·x^(3–1) – 2·2·x^(2–1) – 3
y’ = 3·x² – 4·x¹ – 3
y’ = 3x² – 4x – 3

Jadi, turunan pertama dari f(x)·g(x) adalah 3x² – 4x – 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Semoga membantu ya

Rekomendasi Lain :

OkeForum
© Copyright 2025, All Rights Reserved