Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB terbentuk dari menghubungkan titik A dan B.
Tentukan garis yang tegak lurus dengan garis AB melalui titik (2,1)!
Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x – y – 5 = 0.
Perhatikan konsep berikut.
Misalkan terdapat garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) maka gradiennya yaitu:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
Dua garis dikatakan saling tegak lurus ketika gradien dua garisnya yaitu:
m1 x m2 = -1
Keterangan:
m1 : gradien garis 1
m2 : gradien garis 2
Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan gradien m yaitu:
y – y1 = m(x – x1)
Gradien dari garis AB yang menghubungkan koordinat A(2, 3) dan B(-1, 4) yaitu:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (4 -3)/(-1 – 2)
m = 1/-3
m = -1/3
Gradien yang tegak lurus garis AB yaitu:
m1 x m2 = -1
-1/3 x m2 = -1
m2 = -1/(-1/3)
m2 = -1 x -3/1
m2 = 3
Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan gradien 3 yaitu:
y – y1 = m(x – x1)
y – 1 = 3(x – 2)
y – 1 = 3x – 6
3x – y – 6 + 1 = 0
3x – y – 5 = 0
Jadi persamaan garisnya adalah 3x – y – 5 = 0.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂
Rekomendasi Lain :
- Volume sebuah kerucut 314 cm³. Jika panjang diameter… Volume sebuah kerucut 314 cm³. Jika panjang diameter alasnya 10 cm, maka tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 13 cm. Ingat rumus berikut!…
- Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah a. (0,0) b. (2,-3) c. (-3,-2) d. (3,-2) jawaban untuk soal ini adalah A . Soal tersebut merupakan materi sistem persamaan…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui… persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui titik (-2 , -6) adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 Untuk menentukan…
- JikaくC dalam sepihak denganくD danくC=46°, maka くD -… jikaくC dalam sepihak denganくD danくC=46°, maka くD - くC adalah........ Jawaban : 88° Ingat! Jika 2 garis sejajar dipotong oleh satu garis maka salah satu jenis sudut yang terjadi adalah…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(3, 15) dan B(15, 10) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 13 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana… 1. Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana jari-jarinya adalah 4 dan menyinggung garis 2x - y = 0 Maka nilai a^2 +b adalah... A.…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- Volume sebuah kerucut 314 cm³. Jika panjang diameter… Volume sebuah kerucut 314 cm³. Jika panjang diameter alasnya 10 cm, maka tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 13 cm. Ingat rumus berikut!…
- Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua… Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm.jari jari lingkaran besar 5 cm dan jari jari lingkaran kecil 4 cm.tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya Jawaban dari…
- Persamaan garis singgung pada kurva y=3 sin 4x pada… Persamaan garis singgung pada kurva y=3 sin 4x pada titik berabsis x=π/6 adalah... Jawabannya : x = π/6 = (180°)/6 = 30° f (x) = 3.sin4x f' (x) = 3.4…
- Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1… Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 dititik berabsis - 1 adalah... jawaban yang benar adalah 3x + y = -1. Konsep: Persamaan garis singgung kurva…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(-2, 5) dan B(6, 20) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 17 satuan. Perhatikan konsep berikut. Panjang ruas garis AB…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x - 4y = 45 melalui titik (2,6). Jawaban: 5x + 4y - 51 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum…
- Jika titik P (a, -4) terletak pada garis -6x + 3y =… Jika titik P (a, -4) terletak pada garis -6x + 3y = 12 maka nilai a adalah .... Jawaban yang benar adalah -4. Ingat! Jika titik (p,q) terletak pada garis…
- Carilah titik potong dua garis yang berpotongan… Carilah titik potong dua garis yang berpotongan 4×+3y=4 dan 2×+y=4. Jawaban : (4, -3) Perhatikan penjelasan berikut ya. Diketahui : 4x + 3y = 4 ... (1) 2x + y…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(8, 14) dan B(3, 2) Jawabannya adalah 13 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(-7, -3) dan B(-1, -11) Jawabannya adalah 10 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
- Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui… 1. Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui titik (-2,-1). Jawaban: -2x - y - 5 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum x² + y² = r², jika garis singgung…
- Bayangan titik A oleh refleksi terhadap garis y=x… Bayangan titik A oleh refleksi terhadap garis y=x adalah titik A'(4,−7). Koordinat titik A adalah .... a. (4,7) b. (−4,7) c. (−7,4) d. (−4,−7) e. (7,−4) Jawaban : C. (-7,…
- Sebuah kerucut mempunyai diameter 12 cm dan tinggi 8… sebuah kerucut mempunyai diameter 12 cm dan tinggi 8 cm. Panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah... cm. diketahui d=12 = r=6 t=8 garis pelukis= √r²+t² =√6²+8² =√36+64 =√100 =10 jadi…
- Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25… Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25 melalui titik (4,0). Jawaban: 3x + 2y - 12 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah…
- Diketahui garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 -… Diketahui garis singgung lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 - 10/3 * x - 3y + 132/36 = 0 yang tegak lurus dengan garis 3x - 4y +…
- Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0),… Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah Persamaan Lingkaran PGSL O(0,0) A(0,8) B(6,0) AOB membentuk…
- Persamaan garis yang sejajar garis 2x + 5y -6 = 0… Persamaan garis yang sejajar garis 2x + 5y -6 = 0 dan melalui titik (3,-2) adalah Jawabannya adalah 2x + 5y = -4 Konsep : Mencari gradien dari persamaan garis yang sejajar y…
- Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,−1) dan… Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,−1) dan gradien −3 adalah ... Jawaban : 3x + y - 5 = 0 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan garis lurus yang melalui…
- Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika… Diketahui titik A(3,1), B(3,5), dan C(-2,5).Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk.... Jawaban : segitiga siku-siku Ingat! Panjang garis yang menghubungkan titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) adalah AB = √((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) Segitiga…
- Gradien dari garis dengan persamaan y=−2x+10 adalah .... Gradien dari garis dengan persamaan y=−2x+10 adalah .... a. 1 b. 2 c. −1 d. −2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah D. Perhatikan konsep berikut. Gradien (m) persamaan garis…
- Luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah luas daerah yang dibatasi kurva y=x²-2x dan garis y=x adalah Jawaban : 9/2 Penyelesaian : Cari titik potong dua kurva y=x²-2x dan garis y=x : y = y x²-2x =…
- Posisi titik R terhadap titik P adalah ... Perhatikan gambar ! Posisi titik R terhadap titik P adalah ... jawaban untuk soal ini adalah (-2, - 4) Soal tersebut merupakan materi koordinat kartesius. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat!…
- Cahaya dengan panjang gelombang 650 nm menyinari… Cahaya dengan panjang gelombang 650 nm menyinari kisi dengan 2.000 garis/cm. Jika terjadi terang orde tiga, hitunglah sudut deviasi penyinaran! Jawabannya adalah 22,95°. Kisi difraksi menyebarkan cahaya polikromatis atas berbagai…