Nilai Lim x mendekati 0 (1-cos 6x) cot² 3x

Nilai Lim x mendekati 0 (1-cos 6x) cot² 3x

Jawabannya adalah 1.

Pembahasan:
Perlu diingat, konsep trigonometri

cos 2A = 1 – sin²A
cot x = sin x / cos x

Sehingga,
Lim x mendekati 0 (1-cos 6x) cot² 3x
Lim x mendekati 0 (1- (1 – sin² 3x) cot² 3x
Lim x mendekati 0 (sin² 3x) cot² 3x
Lim x mendekati 0 (sin² 3x ) (cos² 3x / sin² 3x)
Lim x mendekati 0 (cos² 3x)

Kemudian subtitusikan x = 0
= cos² 3(0)
= cos² (0)
= 1²
= 1

Jadi, nilai Lim x mendekati 0 (1-cos 6x) cot² 3x adalah 1