peluang siswa tersebut memelihara kucing 1​/3 , peluang siswa tersebut memelihara burung 5/12​ peluang siswa tersebut memelihara kucing atau burung 1/4​ Tentukan peluang siswa tersebut memelihara keduanya ?

40Telah dilakukan survei terhadap suatu kelas tentang kepemilikan hewan peliharaan. Data yang diperoleh bila diambil 1 orang siswa secara acak dari kelas tersebut sebagai berikut:
peluang siswa tersebut memelihara kucing 1​/3 , peluang siswa tersebut memelihara burung 5/12​
peluang siswa tersebut memelihara kucing atau burung 1/4​
Tentukan peluang siswa tersebut memelihara keduanya ?

Jawabannya adalah 1/2

Ingat rumus berikut :
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
P(AUB) : peluang kejadian A atau kejadian B
P(A) : peluang kejadian A
P(B) : peluang kejadian B
P(A∩B) : peluang kejadian A dan B

Diketahui :
peluang siswa tersebut memelihara kucing (P(A))= 1/3
peluang siswa tersebut memelihara burung (P(B))= 5/12​
peluang siswa tersebut memelihara kucing atau burung (P(AUB)) = 1/4

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
1/4 = 1/3 + 5/12 – P(A∩B)
P(A∩B) = 1/3 + 5/12 – 1/4
P(A∩B) = 4/12 + 5/12 – 3/12
P(A∩B) = 6/12
P(A∩B) = 1/2

Jadi peluang siswa tersebut memelihara keduanya adalah 1/2