fbpx

Tim cerdas cermat beranggotakan 3 orang akan dipilih secara acak dari 7 siswa kelas 10 dan 4 siswa kelas 11 peluang terbentuknya tim yang ketiga anggotanya dari kelas 10 adalah

tim cerdas cermat beranggotakan 3 orang akan dipilih secara acak dari 7 siswa kelas 10 dan 4 siswa kelas 11 peluang terbentuknya tim yang ketiga anggotanya dari kelas 10 adalah

Jawaban : 7/33

Halo Pelza.
Ingat!
Kombinasi adalah cara menyusun objek tanpa memperhatikan urutan.
Rumus kombinasi :
C(n,r) = (n!)/((n-r)!r!)
dengan n! = (n)(n-1)(n-2)…(3)(2)(1)
Rumus peluang
P(A) = n(A)/n(S)
dengan n(A) : banyaknya kejadian
n(S) : banyak ruang sampel

Diketahui tim cerdas cermat beranggotakan 3 orang akan dipilih secara acak dari 7 siswa kelas 10 dan 4 siswa kelas 11, maka total siswa adalah
7 + 4 = 11 siswa
Dipilih 3 orang dari 11 siswa. Karena pemilihan 3 orang tidak perlu memperhatikan urutan, maka banyak cara memilih 3 siswa dari 11 siswa adalah
C(11,3) = (11!)/((11-3)!3!)
= (11!)/(8!3!)
= (11.10.9.8!)/(8!.3.2.1)
= 990/6
= 165
Jadi, n(S) = 165

Akan dihitung banyak cara memilih 3 orang dari siswa kelas 10.
Karena pemilihan 3 orang ini juga tidak perlu memperhatikan urutan, maka banyak cara memilih 3 orang dari siswa kelas 10 adalah
C(7,3) = (7!)/((7-3)!3!)
= (7!)/(4!3!)
= (7.6.5.4!)/(4!.3.2.1)
= 210/6
= 35
Jadi, n(A) = 35

Maka, peluang terbentuknya tim yang ketiga anggotanya dari kelas 10 adalah
35/165 = 7/33

Jadi, peluangnya adalah 7/33