Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x – 4y = 45 melalui titik (2,6).

oleh

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x – 4y = 45 melalui titik (2,6).

Daftar isi : hide
1 Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x – 4y = 45 melalui titik (2,6).
1.1 Rekomendasi Lain :

Jawaban: 5x + 4y – 51 = 0

Ingat!
Untuk lingkaran secara umum x² + y² + Ax + By + C = 0, jika garis singgung linglaran melalui titik (x1, y1) yang tepat berada pada lingkaran, maka persamaan garis singgung lingkaran adalah:
xx1 + yy1 + 1/2 A(x + x1) + 1/2 B(y + y1) + C = 0

Pembahasan :
Persamaan garis singgung lingkaran di titik (2, 6) pada lingkaran x² + y² + 6x – 4y – 45 = 0
x1 = 2
y1 = 6
A = 6
B = -4
C = -45

Persamaan garis singgungnya:
xx1 + yy1 + 1/2 A(x + x1) + 1/2 B(y + y1) + C = 0
x(2) + y(6) + 1/2 6(x + 2) + 1/2 (-4)(y + 6) + (-45) = 0
2x + 6y + 3(x + 2) – 2(y + 6) – 45 = 0
2x + 6y + 3x + 6 – 2y – 12 – 45 = 0
5x + 4y – 51 = 0

Dengan demikian diperoleh persamaan garis singgungnya adalah 5x + 4y – 51 = 0

Semoga membantu ya ????

Rekomendasi Lain :