Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x – 4y = 45 melalui titik (2,6).
Jawaban: 5x + 4y – 51 = 0
Ingat!
Untuk lingkaran secara umum x² + y² + Ax + By + C = 0, jika garis singgung linglaran melalui titik (x1, y1) yang tepat berada pada lingkaran, maka persamaan garis singgung lingkaran adalah:
xx1 + yy1 + 1/2 A(x + x1) + 1/2 B(y + y1) + C = 0
Pembahasan :
Persamaan garis singgung lingkaran di titik (2, 6) pada lingkaran x² + y² + 6x – 4y – 45 = 0
x1 = 2
y1 = 6
A = 6
B = -4
C = -45
Persamaan garis singgungnya:
xx1 + yy1 + 1/2 A(x + x1) + 1/2 B(y + y1) + C = 0
x(2) + y(6) + 1/2 6(x + 2) + 1/2 (-4)(y + 6) + (-45) = 0
2x + 6y + 3(x + 2) – 2(y + 6) – 45 = 0
2x + 6y + 3x + 6 – 2y – 12 – 45 = 0
5x + 4y – 51 = 0
Dengan demikian diperoleh persamaan garis singgungnya adalah 5x + 4y – 51 = 0
Semoga membantu ya ????
Rekomendasi Lain :
- Pada lingkaran yang berjari jari 17 cm terdapat tali… Pada lingkaran yang berjari jari 17 cm terdapat tali busur dengan panjang 30 cm . jarak terpendek dari titik pusat ke tali busur adalah .... A. 5 cm B. 8…
- Lingkaran L yang berpusat di kuadran pertama… Lingkaran L yang berpusat di kuadran pertama menyinggung sumbu y di titik (0, 4). Jika panjang tali busur perpotongan lingkaran L dengan sumbu x adalah 6 satuan, maka jari –…
- Persamaan garis yang melalui titik B (2,-3) dan… persamaan garis yang melalui titik B (2,-3) dan tegak lurus garis 3x +2y -5=0 adalah.. Persamaan Garis yang melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus garis ax + by + c…
- Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis… Tentukan titik potong dari pasangan garis-garis berikut: y=2+2x dan y=10−2x Jawaban yang benar adalah (2, 6) Perhatikan konsep berikut. Titik potong garis y1 dan y2 adalah (x, y) dapat ditentukan…
- Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB… Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O.OB jari jari lingkaran yang panjangnya 6 cm jika OA adalah jarak antara titik pusat dengan titik diluar lingkaran yang panjangnya 10 cm tentukan…
- Luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? luas taman yang berbentuk 1/4 lingkaran? diketahui : jari jari lingkaran = 21 cm ditanya : luas ¼ lingkaran jawab : luas ¼ lingkaran = ¼ × phi × r²…
- Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik… Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik (3,-4) dan (-2,6) Jawaban yang benar adalah 2x + y - 2 = 0 Jika diketahui titik K(x₁, y₁) dan L(x₂, y₂) Maka…
- Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana… 1. Jika lingkaran x^2 + y^2 - 4ay + b = 0 dimana jari-jarinya adalah 4 dan menyinggung garis 2x - y = 0 Maka nilai a^2 +b adalah... A.…
- Jika titik P (a, -4) terletak pada garis -6x + 3y =… Jika titik P (a, -4) terletak pada garis -6x + 3y = 12 maka nilai a adalah .... Jawaban yang benar adalah -4. Ingat! Jika titik (p,q) terletak pada garis…
- Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran berjari-jari… Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran berjari-jari 14 m, berada di tengah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran 60m×40m. Dengan menggunakan π=22/7, tentukan : Luas kolam Jawaban untuk soal ini adalah…
- Posisi garis x + 2y - 1 terhadap garis x² + y² = 4 adalah... Posisi garis x + 2y - 1 terhadap garis x² + y² = 4 adalah... jawaban dari pertanyaan di atas adalah memotong lingkaran di dua titik. Perhatikan penjelasan berikut ya.
- Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui… 1. Tentukan garis singgung lingkaran x²+y²-5=0 melalui titik (-2,-1). Jawaban: -2x - y - 5 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum x² + y² = r², jika garis singgung…
- Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran… Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran berikut! L=(x-4)²+(y-2)²= 1 dengan gradien 1 Jawaban : y = x - 2 + √(2) atau x - 2 - √(2) Konsep : Persamaan…
- Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui… Tentukan panjang ruas garis AB, jika diketahui koordinat masing-masing titik. A(-7, -3) dan B(-1, -11) Jawabannya adalah 10 satuan Apabila diketahui 2 titik, yaitu titik A(x1, y1) dan titik B(x2,…
- Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua… Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm.jari jari lingkaran besar 5 cm dan jari jari lingkaran kecil 4 cm.tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya Jawaban dari…
- Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB… Diketahui titik A(2,3) dan B(−1,4). Garis AB terbentuk dari menghubungkan titik A dan B. Tentukan garis yang tegak lurus dengan garis AB melalui titik (2,1)! Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Persamaan garis yang melalui titik B (2,-3) dan… persamaan garis yang melalui titik B (2,-3) dan tegak lurus garis 3x +2y -5=0 adalah.. Persamaan Garis yang melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus garis ax + by + c…
- Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25… Tentukan garis singgung lingkaran (x-1)²+(y+4)²= 25 melalui titik (4,0). Jawaban: 3x + 2y - 12 = 0 Ingat! Untuk lingkaran secara umum dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah…
- Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan… Persamaan garis yang melalui titik (4, 3) dan "tegak" "lurus" dengan garis y=3x-5 adalah a. 3y=x-13 b. 3y=-x-5 c. 3y=x-5 d. 3y = x + 13 jawaban untuk soal ini…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui… persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan melalui titik (-2 , -6) adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 Untuk menentukan…
- Suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan… suatu lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 25° dan memiliki π yaitu 3,14 serta memiliki luas juring sebesar 31,4. Tentukan panjang jari jari lingkaran tersebut! Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut…
- Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0… Tentukan kedudukan lingkaran K: x²+y²-2x-8=0 terhadap lingkaran L: x²+y²+4x-8y+16=0 Jawaban: bersinggungan Ingat! Langkah penyelesaian: 1. Eliminasi kedua persamaan lingkaran hingga mendapatkan persamaan garis 2. Subtitusi persamaan garis tersebut ke salah…
- Jelaskan cara menemukan kemiringan garis lurus yang… Jelaskan cara menemukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut : (4,6 ) dan (2,9) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -3/2 Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Diketahui sebuah lingkaran (x + 2)^2 + (y - 3)^2 =… Diketahui sebuah lingkaran (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16 menyinggung garis y = 7 di titik... A. (3, - 7) B. (7, - 7) C. (2, 7)…
- Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan… Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan sejajar dengan garis 2y – 3x = 5 adalah . Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x - 2y…
- Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut. Jawaban yang benar adalah 96 cm. Pembahasan Bangun di atas merupakan bangun persegi yang dipotong oleh bangun setengah lingkaran. Maka Rumus keliling…
- Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,−1) dan… Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,−1) dan gradien −3 adalah ... Jawaban : 3x + y - 5 = 0 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Persamaan garis lurus yang melalui…
- Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis… Bayangan titik A(2,−6) jika diceminkan oleh garis x=3 adalah .... a. A'(4,−6) b. A'(4,6) c. A'(−4,−6) d. A'(−4,6) Jawaban yang benar adalah A. Perhatikan konsep berikut. Titik P(x, y) direfleksikan…
- Rumus lingkaran? rumus lingkaran? luas lingkaran = π × r² keliling lingkaran = 2 × π × r - π ( phi ) berjumlah 22/7 atau 3,14 - r adalah jari jari
- Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah Titik potong garis y = 3x dan y=-2x adalah a. (0,0) b. (2,-3) c. (-3,-2) d. (3,-2) jawaban untuk soal ini adalah A . Soal tersebut merupakan materi sistem persamaan…